3D-вращение: от матриц вращения к кватернионам | Моя девушка съехала и оставила 3D-математическую скачать в хорошем качестве

3D-вращение: от матриц вращения к кватернионам | Моя девушка съехала и оставила 3D-математическую

Моя девушка оставила мне странную подсказку. Раньше она жила в тоМоя девушка оставила мне странную подсказку. Раньше она жила в точке (3, 8, 4). Перед тем как исчезнуть, она сказала: «Поверни моё положение на 60° вокруг оси X, затем на 30° вокруг оси Y, и наконец на 45° вокруг оси Z. Найди меня». Это простое предложение скрывает классическую и удивительно глубокую задачу трёхмерных вращений. В этом видео мы решаем её двумя способами: сначала с помощью матриц вращения, а затем с помощью кватернионов. Вы увидите, почему матричные вращения длинные, утомительные и очень чувствительны к вычислительным ошибкам — и почему кватернионы дают более чистое и надёжное решение. Мы пошагово строим полное вращение, сжимаем три вращения в один кватернион и показываем, как любую последовательность 3D-вращений всегда можно представить как одно вращение вокруг уникальной оси. По пути мы разберём: • почему порядок вращений имеет значение • как работает умножение кватернионов • как естественным образом возникает представление ось–угол • и как кватернионы избегают гимбал-лок В конце три отдельных вращения действительно сводятся к одному. Это не просто абстрактная математика — это основа 3D-графики, робототехники, анимации и игровых движков. #Кватернионы #3DВращение #ЛинейнаяАлгебра #МатрицаВращения #Геометрия #Математика #3DМатематика #МатематикаОбъяснена #ОсьУгол #ГимбалЛок #MathTravel #STEM #Робототехника #Геймдев чке (3, 8, 4). Перед тем как исчезнуть, она сказала: «Поверни моё положение на 60° вокруг оси X, затем на 30° вокруг оси Y, и наконец на 45° вокруг оси Z. Найди меня». Это простое предложение скрывает классическую и удивительно глубокую задачу трёхмерных вращений. В этом видео мы решаем её двумя способами: сначала с помощью матриц вращения, а затем с помощью кватернионов. Вы увидите, почему матричные вращения длинные, утомительные и очень чувствительны к вычислительным ошибкам — и почему кватернионы дают более чистое и надёжное решение. Мы пошагово строим полное вращение, сжимаем три вращения в один кватернион и показываем, как любую последовательность 3D-вращений всегда можно представить как одно вращение вокруг уникальной оси. По пути мы разберём: • почему порядок вращений имеет значение • как работает умножение кватернионов • как естественным образом возникает представление ось–угол • и как кватернионы избегают гимбал-лок В конце три отдельных вращения действительно сводятся к одному. Это не просто абстрактная математика — это основа 3D-графики, робототехники, анимации и игровых движков. #Кватернионы #3DВращение #ЛинейнаяАлгебра #МатрицаВращения #Геометрия #Математика #3DМатематика #МатематикаОбъяснена #ОсьУгол #ГимбалЛок #MathTravel #STEM #Робототехника #Геймдев