e^(π*i) для чайников скачать в хорошем качестве

e^(π*i) для чайников

В этом Рождественском видео Mathologer ставит своей целью объяснить знаменитое тождество Эйлера, e^(π*i) = -1, самое красивое тождество в математике, объяснить его нашему несведущему другу Гомеру Симпсону. Это большой вызов, так как Гомер практически ничего не знает о математике! Вот ещё несколько хороших видео на тему тождества Эйлера, которые вам могут понравиться:    • Math in the Simpsons: e to the i pi   (одно из наших видео из рубрики "Математика в Симпсонах")    • e to the pi i, a nontraditional take ...   (сделанное каналом 3Blue1Brown) А для тех из вас, кому нравятся математические задачки, я приготовил домашнее задание на тему тождества Эйлера: 1. Сколько денег будет у Гомера после π лет, если проценты начисляются непрерывно? 2. Сколько денег будет у Гомера после мнимых π лет? (π*i лет) 3. Как мы видели, когда m стремится к бесконечности, функция (1+x/m)^m превращается в функцию экспоненты. Вообще говоря, она превращается в бесконечный ряд разложения функции экспоненты, который мы использовали в нашем предыдущем видео. Можете объяснить, почему? 4. Можете ли вы объяснить парадокс e^(π*i), который мы показываем в вот этом видео на канале Mathologer 2?    • e to the pi i = -1 paradox   Если у вас есть программа Mathematica, вы можете развлечься с вот этой рабочей книгой в ней, которую я составил для этого видео: http://www.qedcat.com/misc/Mathologer... Спасибо большое Дмитриеву Данилу, официальному русскому переводчика канала Mathologer, за его субтитры. С Рождеством! Буркхард Полстер (Burkard Polster)