НИС "Функциональный анализ и некоммутативная геометрия 1". Пирковский А.Ю. скачать в хорошем качестве

НИС "Функциональный анализ и некоммутативная геометрия 1". Пирковский А.Ю.

14.11.25 Денис Терешкин Вокруг теоремы Милютина Теорема Милютина утверждает, что для любого сепарабельного компакта Х пространство С(Х) линейно изоморфно С([0,1]); в частности, они все изоморфны друг другу. (Можно сравнить это с теоремой Банаха-Стоуна: любая изометрия C(X) → C(Y) сопряжена унитарным оператором некоторому *-изоморфизму соответствующих С*-алгебр.) Я хочу рассказать доказательство этого замечательного факта, и перейти от него к вопросу: а какие вообще топологические инварианты существуют у пространств непрерывных функций? Я изложу некоторые имеющиеся знания в этой области, сформулирую классификацию пространств С(К) для сепарабельных компактов, и отмечу один из главных методов — метод с_0-разложения. Если останется время, то я сравню с_0-разложения с l_\infty разложениями, и докажу, что l_\infty(К, X) помнит мощность хаусдорфова компакта К с непустой совершенной частью, если банахово Х не содержит с_0.