Объяснение формы эшелона строк: метод исключения Гаусса скачать в хорошем качестве

Объяснение формы эшелона строк: метод исключения Гаусса

Это видео представляет собой пошаговое руководство по пониманию ступенчатой ​​формы строк (REF) и редуцированной ступенчатой ​​формы строк (RREF) в линейной алгебре. Начнём с определения REF: нулевые строки внизу, ведущие элементы в каждой строке и ведущие элементы, смещающиеся вправо по мере продвижения вниз. Затем мы объясним RREF: ведущие элементы равны 1, и каждый ведущий элемент — единственный ненулевой элемент в своём столбце. На наглядных примерах мы проверяем, удовлетворяют ли матрицы условиям REF или RREF, и объясним, что такое ведущие и неведущие столбцы. Мы перейдём к решению систем линейных уравнений с использованием RREF, находя как частные, так и общие решения. Вы узнаете, как базисные переменные связаны с ведущими столбцами, а свободные переменные — с неведущими столбцами, что приводит к бесконечным решениям. Наконец, мы покажем, как с помощью метода Гаусса (метода Гаусса-Жордана) преобразовать любую матрицу в RREF, используя операции со строками (перестановка строк, масштабирование, сложение кратных строк). К концу курса вы будете знать, как находить уникальные решения, отсутствие решений или бесконечные решения по RREF матрицы. 00:00 REF против RREF 02:20 Как решать системы линейных уравнений с помощью RREF (частные и общие решения) 06:58 Метод Гаусса (метод Гаусса-Жордана): как найти RREF любой матрицы для нахождения общих решений