9. EL INVERSO DE UN TENSOR CONTRAVARIANTE...¿ES EL COVARIANTE? CURSO DE CÁLCULO TENSORIAL скачать в хорошем качестве

9. EL INVERSO DE UN TENSOR CONTRAVARIANTE...¿ES EL COVARIANTE? CURSO DE CÁLCULO TENSORIAL

#matematicas #maths #fisica #physics Lección 9: Relación entre tensores contravariantes y covariantes En esta novena lección del curso completo de cálculo tensorial, exploramos en profundidad un concepto esencial: la relación matemática entre un tensor contravariante y el correspondiente tensor covariante. Además, abordamos el significado del inverso de un tensor, centrándonos en los tensores contravariantes, y cómo interpretar correctamente su uso en la formulación de ecuaciones tensoriales. Esta lección tiene como objetivo resolver algunas de las preguntas más frecuentes planteadas por nuestros seguidores del cálculo tensorial, especialmente aquellas que surgieron a partir de la Lección 6 del curso. Estas cuestiones permiten ahondar en los fundamentos del cálculo tensorial y su relevancia en las matemáticas aplicadas y la física teórica. El curso de cálculo tensorial ofrece un enfoque detallado y paso a paso para desarrollar las matemáticas y procedimientos propios de esta herramienta imprescindible. La notación y formulación tensorial han sido fundamentales para el avance de la Teoría General de la Relatividad y han permitido el desarrollo de distintas ramas de la física moderna, incluyendo: Los invariantes matemáticos, La mecánica Lagrangiana y Hamiltoniana, Los principios de la física de campos cuánticos, y Las transformaciones Gauge, pilares de la física teórica contemporánea. La representación tensorial no solo simplifica las operaciones matemáticas complejas, sino que también permite la escritura de fórmulas algorítmicas computables directamente, algo vital para la implementación de algoritmos de inteligencia artificial y su aplicación a principios como el de acción estacionaria o mínima. Este enfoque ha sido clave en áreas como el aprendizaje profundo y la modelización matemática avanzada. A lo largo de esta lección, descubrirás cómo los conceptos de contravarianza, covarianza e inversos tensoriales desempeñan un papel crucial en la geometría diferencial, la relatividad general y otros campos científicos. Este conocimiento es indispensable para dominar los fundamentos del cálculo tensorial y su impacto en la ciencia y la tecnología moderna. Lección 6: ÍNDICES CONTRA Y COVARIANTES    • 6. ÍNDICES CONTRA Y COVARIANTES. CURSO DE ...   CURSO AGUJEROS NEGROS Y ESTRELLAS DE PLANCK    • CURSO AGUJEROS NEGROS Y ESTRELLAS DE PLANCK   CURSO DE FÍSICA POST-NEWTONIANA    • CURSO DE FÍSICA POST-NEWTONIANA   CURSO DE CÁLCULO TENSORIAL:    • CURSO DE CÁLCULO TENSORIAL #matematicas #r...   CURSO RELATIVIDAD ESPECIAL DE EINSTEIN:    • CURSO RELATIVIDAD ESPECIAL DESDE CERO DE E...   CURSO RELATIVIDAD GENERAL DE EINSTEIN    • CURSO RELATIVIDAD GENERAL DE EINSTEIN #gen...   CURSO DE COSMOLOGÍA    • CURSO RELATIVIDAD GENERAL DE EINSTEIN #gen...   CURSO DE ELECTROMAGNETISMO    • CURSO FUNDAMENTOS DE ELECTROMAGNETISMO   Para saber más: • Analisis Vectorial - Murray R. Spiegel • Analisis Vectorial y Tensores Cartesianos - Bourne-Kendall • Analisis Tensorial - I. S. Sokolnikoff • Vectores y Tensores - Fred A. Hinchey • Elementos de Calculo Tensorial - A. Lichnerowics • Calculo Tensorial - David C. Kay • Analisis vectorial y Tensorial - Harry Lass •Vectores y Tensores con sus aplicaciones - Luis A. Santaló