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Logaritmos decimais

0:00 Característica e mantissa de um logaritmo 1. Utilizando a tabela de logaritmos, determinar: a) log 36500 = 4,5623 b) log 0,0049 = 3 – ,6902 = – 3 + 0,6902 = – 2,3098 7:43 2. Utilizando a Tábua de Logaritmos, determine o logarit man do N, nos casos: a) log N = 3,5340 b) log N = – 3,7316 12:16 3. Considerando log 3 = 0,4771, podemos concluir que o número de algarismos de x = 31000 é: a) 47 b) 48 c) 477 d) 478 e) 572 16:08 4. (FUVEST) – Pressionando a tecla de uma calculadora, aparece no visor o logaritmo decimal do número que estava antes no visor. Digita-se inicialm ente o número 8 8 8 8 8 8 8 8 (oito oitos). Quantas vezes a tecla precisa ser pressio nada para que apare ça men sagem de erro? a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 20:47 5. (UNESP) – O cálculo aproximado da área da superfície externa de uma pessoa pode ser necessário para a determinação da dosagem de algumas medicações. A área A (em cm2) da superfície externa de uma criança pode ser estimada por meio do seu “peso” P (em kg) e da sua altura H (em cm) com a seguinte fórmula, que envolve logaritmos na base 10: logA = 0,425 logP + 0,725 logH + 1,84 (Delafield Du Bois e Eugene Du Bois. A formula to estimate the approximate surface area if height and weight be known , 1916. Adaptado.) Rafael, uma criança com 1 m de altura e 16 kg de “peso”, precisa tomar uma medicação cuja dose adequada é de 1 mg para cada 100 cm2 de área externa corporal. Determine a dose adequada dessa medicação para Rafael. Adote nos seus cálculos log2 = 0,30 e a tabela a seguir. RESOLUÇÃO: Sendo logA = 0,425 . logP + 0,725 . logH + 1,84 com P = 16 e H = 100, temos: logA = 0,425 . log16 + 0,725 . log100 + 1,84 ⇔ ⇔logA = 0,425 . 4 . log2 + 0,725 . 2 + 1,84 e, portanto, logA = 0425 . 4 . 0,3 + 0,725 . 2 + 1,84 ⇔ ⇔logA = 0,51 + 1,45 + 1,84 ⇔ ⇔logA = 3,8 ⇔A = 103,8 ⇔A = 6310 (da tabela) Assim, a dose adequada para Rafael é de mg = 63,1 mg Resposta: 63,1 mg m = 0,5340 (mantissa do 342) c = 3 (4 algarismos na parte inteira) m = 0,7316 (mantissa do 539) c = – 3 (3 zeros antes do 539) Log Log x 10x 3,3 1995 3,4 2512 3,5 3162 3,6 3981 3,7 5012 3,8 6310 3,9 7943