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ÉLASTICITÉ : ÉNERGIE DE DÉFORMATION ÉLASTIQUE

Les contraintes provoquent au sein d’un matériau des déformations, lesquelles sont induits par des déplacements, effectuant ainsi un travail, entre deux états de configurations données. Ce travail se libère dès que les contraintes appliquées s’estompent : c'est l'énergie de déformation élastique laquelle est associée à la déformation élastique. Autrement dit, l’énergie de déformation élastique constitue l’énergie stockée dans un matériau lorsqu’il est déformé de manière élastique, n’impliquant pas des déformations plastiques. Cette énergie est libérée dès que le chargement est relâché, ce qui amène la pièce ou la structure à reprendre sa forme et ses dimensions avant chargement. Comme nous allons le prouver, au cours de cette vidéo, l’énergie élastique dépend des constantes élastiques du matériau et des invariants du tenseur de contraintes et de son déviateur. C’est la raison pour laquelle, il est indispensable, dans un premier temps, de commencer par une introduction sur la décomposition du tenseur de contraintes en parties sphérique et déviatorique. Ensuite, on s’intéresse à relation qui lie le second invariant du tenseur déviateur de contraintes aux invariants du tenseur de contraintes. Enfin, nous procédons aux détails de la démonstration de la relation qui permet de calculer l’énergie de déformation élastique. Au cours de cette vidéo, nous examinons d’une manière précise, les deux parties de d’énergie de déformation élastique. Nous prouvons que le tenseur sphérique génère l'énergie de changement de volume (sans changement de forme), tandis que le tenseur déviateur de contraintes cause l'énergie de changement de forme (tout en gardant le même volume). L'énergie de changement de forme appelée aussi énergie de distorsion nous conduira, dans une prochaine vidéo, à la définition de la contrainte équivalente de Von Mises.