Was ist ein Intervall? | Intervallgrenzen | Obere und untere Schranke | Intervallschreibweise скачать в хорошем качестве

Was ist ein Intervall? | Intervallgrenzen | Obere und untere Schranke | Intervallschreibweise

lernflix.at bietet individuelle Online Nachhilfe in Mathematik. Für mehr Info gehe auf www.lernflix.at Die reelen Zahlen können als Punkte auf der Zahlengerade dargestellt werden. Dazu wählst du auf einer Geraden einen Nullpunkt und einen Einspunkt. Eine Beliebige Zahl, z.B. 4 stellst du als Punkt mit dem Abstand, der viermal dem Abstand zwischen 0 und 1 darstellt dar. Positive Zahlen liegen rechts, negative Zahlen links vom Nullpunkt. In diesem Sinne kannst du sagen, dass eine Zahl, die auf der Zahlengerade liegt. Unter Zahlengerade versteht man im Mathematikunterricht die Veranschaulichung der reellen Zahlen als Punkte auf einer Geraden.Die Darstellung verdeutlicht, dass die Menge der reellen Zahlen mittels der üblichen Vergleiche eine lineare Ordnung bildet. Die Zahlengerade setzt sich in beide Richtungen bis ins Unendliche fort. Der Pfeil an der rechten Seite der Darstellung gibt an, dass die Zahlen in dieser Richtung größer werden. Die Zahlengerade beinhaltet positive und negative Zahlen, der Zahlenstrahl umfasst nur positive Zahlen. Die kleinstmögliche Zahl auf dem Zahlenstrahl ist die Null (0). Dezimalzahlen lassen sich genauso wie natürliche Zahlen und Brüche am Zahlenstrahl darstellen. Je nach Unterteilung des Zahlenstrahls trägst du Dezimalzahlen mit einer Nachkommastelle (Zehntel), mit zwei Nachkommastellen (Hundertstel), drei Nachkommastellen (Tausendstel), usw. ein. Ein Intervall kann (beidseitig) beschränkt oder – auch einseitig – unbeschränkt sein. Es ist durch seine untere und seine obere Intervallgrenze eindeutig bestimmt, wenn zusätzlich angegeben wird, ob diese Grenzen im Intervall enthalten sind. Es gibt zwei verschiedene häufig verwendete Intervallschreibweisen: • Bei der häufigeren der beiden verwendet man für Grenzen, die zum Intervall gehören, eckige Klammern und runde für Grenzen, die nicht zum Intervall gehören. Die eckigen Klammern entsprechen einem schwachen Ungleichheitszeichen ≤.Die runden Klammern () entsprechen einem starken Ungleichheitszeichen. • Bei der anderen Schreibweise werden statt der runden Klammern nach außen gewendete (gespiegelte) eckige verwendet. Wenn auf einer Seite die Intervallgrenze fehlt, es dort also keine Schranke geben soll, spricht man von einem (auf dieser Seite) unbeschränkten Intervall. Meist werden hierfür die bekannten Symbole −∞ und ∞ als „Ersatz“-Intervallgrenzen verwendet, die selbst nie zum Intervall gehören (deshalb die Schreibung mit runder Klammer). Eine Menge reeller Zahlen nennt man Intervall, wenn sie sich auf der Zahlengeraden als Strecke darstellen lässt. Gehören die Randwerte mit zum Intervall, spricht man von einem abgeschlossenen Intervall, gehören sie nicht zur dargestellten Menge, spricht man von einem offenen Intervall. Mathematik Nachhilfe in Villach