Ordnung teilt Gruppenordnung - Beweis (Algebra, Gruppentheorie) скачать в хорошем качестве

Ordnung teilt Gruppenordnung - Beweis (Algebra, Gruppentheorie)

Wir beweisen, dass die Ordnung eines Elements aus einer endlichen Gruppe die Gruppenordnung teilt. Dazu konstruieren wir uns eine Untergruppe, die genauso viele Element hat wie die Ordnung des Elements und benutzen den Satz von Lagrange (Die Ordnung der Untergruppe ist ein Teiler der Gruppenordnung). Gruppenhomomorphismus Isomorphismus Erklärung Beispiele:    • Gruppenhomomorphismus Isomorphismus Erklär...   Gruppenisomorphismus Äquivalenzrelation:    • Gruppenisomorphismus Äquivalenzrelation -...   Konjugation Gruppenisomorphismus:    • Konjugation Gruppenisomorphismus - Beweis ...   Der Kern von einem Gruppenhomomorphismus ist ein Normalteiler:    • Kern Normalteiler Gruppenhomomorphismus - ...   Element der Ordnung n wird auf ein Element derselben Ordnung abgebildet - Isomorphismus:    • Ordnung Element geht auf Element derselben...   Keine Isomorphie zwischen Z4 und Z2xZ2 und zwischen Z6 und S3:    • Nicht isomorph Z4 Z2xZ2 und Z6 S3 - Beweis...   A_n Normalteiler von S_n:    • A_n Normalteiler von S_n - Beweis (Algebra...   Mathematik, Algebra, Gruppe, Gruppentheorie, Gruppenhomomorphismus, Gruppenisomorphismus, Homomorphismus, Isomorphismus, bijektiv, linear, Definition, Erklärung, einfach, Einführung, Einleitung, Beispiel, Beispiele, Beweis, Aufgabe, überprüfe, zeige, Klausur, Tutorium, Übung, Staatsexamen, beweise, Ordnung, Teiler, teilt, Gruppenordnung, endlich, Satz von Lagrange, Untergruppe, Kern, Normalteiler, normale Untergruppe, alternierende, symmetrische, alternierend, symmetrisch, Signum, Abbildung, Äquivalenzrelation, isomorph, modulo, konjugiert, Konjugation, reflexiv, symmetrisch, transitiv