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centro de massa

A matemática por trás do centro de massa envolve o cálculo da média ponderada das coordenadas das partículas que compõem um sistema. Para um sistema discreto de partículas, o centro de massa é calculado somando-se o produto da massa de cada partícula pela sua posição e dividindo pelo total das massas. Para sistemas contínuos, a expressão se torna uma integral sobre o volume ocupado pelo objeto, onde a posição do centro de massa é obtida através da média ponderada das coordenadas, considerando a densidade de massa em cada ponto. Na física, o centro de massa é crucial para entender o comportamento de sistemas físicos. Ele se move como se toda a massa do sistema estivesse concentrada nele e estivesse sujeita apenas às forças externas. Isso é expresso pelo princípio da conservação do momento linear, que afirma que a soma dos momentos lineares de todas as partículas em um sistema isolado é constante no tempo, desde que nenhuma força externa atue sobre o sistema. Além disso, o centro de massa é fundamental para estudar a rotação de objetos. A rotação de um objeto rígido em torno de um eixo fixo pode ser analisada em termos do movimento do centro de massa e da distribuição de massa ao redor dele. Isso é descrito pelo teorema do eixo paralelo, que relaciona o momento de inércia de um objeto em relação a um eixo que passa pelo centro de massa com o momento de inércia em relação a um eixo paralelo que passa por outro ponto.