Введение в теорию игр и равновесие доминирующей стратегии скачать в хорошем качестве

Введение в теорию игр и равновесие доминирующей стратегии

http://economicsdetective.com/ Теория игр изучает поведение человека в стратегических ситуациях. Она используется для решения некоторых из самых сложных экономических задач. Так что же такое игра? Для игры нужны как минимум два игрока, иногда называемых агентами, или, если быть совсем сумасшедшим, людьми. Также нужны выигрыши для игроков, нужно определить результаты, которые они потенциально могут получить в зависимости от хода игры. И, наконец, нужны правила игры. Не всегда очевидно, как будут вести себя люди, даже если игроки, выигрыши и правила чётко определены. Именно поэтому в теории игр существует ряд концепций решений для игр, включая равновесие доминирующей стратегии, равновесие Нэша, идеальное равновесие Нэша для подыгры, байесовское равновесие и слабое идеальное байесовское равновесие. Самая базовая концепция решения — это равновесие доминирующей стратегии. В игре у каждого игрока может быть любое количество возможных стратегий. Одна стратегия строго доминирует другую, если игрок всегда выигрывает при этой стратегии, независимо от действий других игроков. Если одна стратегия строго доминирует над любой другой возможной стратегией, которую может выбрать игрок, эта стратегия является строго доминантной. Мы имеем равновесие с доминирующей стратегией, когда все игроки используют строго доминантную стратегию. Теперь давайте рассмотрим самую известную игру в теории игр — «Дилемму заключённого». Есть два заключённых, заключённый 1 и заключённый 2, и у каждого из них есть выбор: они могут дать показания против друг друга или промолчать. Если они оба промолчат, то оба отделаются лёгким наказанием, которое я обозначу выигрышем 2. Выигрыш заключённого 1 — слева, заключённого 2 — справа. Если они оба дадут показания, то оба получат умеренное наказание. Умеренное наказание я обозначу выигрышем 0. Сейчас промолчать кажется наилучшим вариантом, но это ещё не всё. Если один из них даст показания, а другой промолчит, тот, кто дал показания, избежит наказания, а тот, кто промолчал, получит крайне суровый приговор; ему грозит наказание. Задумайтесь об этой игре на мгновение. Молчание кажется довольно хорошим вариантом, если оба заключённых могут пообещать не давать показаний. Но эти заключённые заботятся только о своих собственных интересах. Поэтому оба заключённых могут поклясться друг другу не давать показаний, но не сдержат обещания. Если заключённый 2 промолчит, заключённому 1 выгоднее дать показания. Если заключённый 2 даст показания, заключённому 1 выгоднее дать показания. Дача показаний — доминирующая стратегия для обоих игроков, поэтому дача показаний обоими — это доминирующее стратегическое равновесие. Дилемма заключённого возникает в самых разных ситуациях. Например, вместо заключённых нашими игроками могут быть, скажем, нефтяные компании. Если обе стороны установят высокую цену, они смогут продать по высокой цене, но у каждой из них будет стимул сбить цену, и в этом случае они захватят весь рынок. Равновесный результат — для каждой компании установить низкую цену. Дилемма заключённого — не единственная игра с доминирующим стратегическим равновесием. Вот более сложный пример. Можете ли вы определить, какая стратегия доминирующая? Для игрока 1 это A, а для игрока 2 — E. Таким образом, доминирующее стратегическое равновесие — A, E.