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Réduction des endomorphismes - Partie 8: Démonstration de Cayley-Hamilton avec les matrices compagnes. On rappelle les bases de l'algèbre linéaire vues en première année et on présente l'idée générale du programme de deuxième année. Réduire un endomorphisme, c'est trouver une base de diagonalisation. Pourquoi faire ? Afin de simplifier les calculs matriciels et de visualiser l'information contenue dans l'endomorphisme à l'aide d'un nombre réduit de scalaires. Un endomorphisme u de E (un K-ev) sera diagonalisable si et seulement s'il existe une base de E constituée de vecteurs propres de u. Un endomorphisme de E (un K-ev) sera trigonalisable si et seulement si le polynôme caractéristique de u est scindé sur K.