ESTATICA Ejercicio 2.42 Beer and Johnston, 10 edicion, Ángulo del resultante de fuerzas скачать в хорошем качестве

ESTATICA Ejercicio 2.42 Beer and Johnston, 10 edicion, Ángulo del resultante de fuerzas

2.42 Un carrito de grúa está sujeto a las tres fuerzas que se muestran en la figura. Si se sabe que P = 250 lb, determine a) el valor requerido de α si la resultante de las tres fuerzas debe ser vertical y b) la magnitud correspondiente de la resultante. PROBLEM 2.42 A hoist trolley is subjected to the three forces shown. Knowing that P = 250 lb, determine (a) the required value of α if the resultant of the three forces is to be vertical, (b) the corresponding magnitude of the resultant. Cuando están involucradas tres o más fuerzas, la determinación de su resultante R se lleva a cabo de manera más sencilla descomponiendo primero cada una de las fuerzas en sus componentes rectangulares. Se pueden encontrar dos casos, que dependen de la forma en que esté definida cada una de las fuerzas dadas: Caso 1. La fuerza F está definida por medio de su magnitud F y el ángulo α que forma con el eje de las x. Las componentes x y y de la fuerza se pueden obtener, respectivamente, al multiplicar F por cos αy por sen α[ejemplo 1]. Caso 2. La fuerza F se define por medio de su magnitud F y las coordenadas de dos puntos A y B que se encuentran a lo largo de su línea de acción. Por medio de la trigonometría, primero se puede determinar el ángulo αque F forma con el eje x. Sin embargo, las componentes de F también se pueden obtener directamente a partir de las proporciones entre las diversas dimensiones involucradas sin determinar realmente α[ejemplo 2]. B. Componentes rectangulares de la resultante. Las componentes Rx y Ry de la resultante se pueden obtener con la suma algebraica de las componentes correspondientes de las fuerzas dadas [problema resuelto 2.3]. La resultante se puede expresar en forma vectorial con los vectores unitarios i y j, los cuales están dirigidos, respectivamente, a lo largo de los ejes x y y: R = Rx i + Ry j De manera alternativa, se pueden determinar la magnitud y la dirección de la resultante resolviendo para R y para el ángulo que R forma con el eje x, el triángulo rectángulo de lados Rx y Ry