Примеры задач по линейной алгебре — пример базиса векторного пространства №1 скачать в хорошем качестве

Примеры задач по линейной алгебре — пример базиса векторного пространства №1

http://adampanagos.org Сайт курса: https://www.adampanagos.org/ala Присоединяйтесь к каналу YouTube, чтобы получить бонусы:    / @adampanagos   В этом видео мы определяем, является ли заданный набор векторов базисом для R3. Мы знаем, что в общем случае базис для Rn требует n линейно независимых векторов. Поскольку в этой задаче нам даны 3 вектора, мы требуем, чтобы эти 3 вектора были линейно независимыми, чтобы они образовали базис для R3. Для проверки линейной независимости векторов используются два разных метода. В первом мы строим матрицу и выполняем операции над строками, чтобы показать, что получаем опорный элемент в каждом столбце. Это означает, что единственное решение для Ax = 0 — это тривиальное решение (т.е. x = 0), и, следовательно, векторы независимы. Во втором методе мы вычисляем определитель матрицы. Поскольку определитель отличен от нуля, векторы независимы. Поскольку мы показали, что три вектора линейно независимы, они образуют базис для R3. Если вам понравились мои видео, поставьте «Нравится», подпишитесь и перейдите на сайт http://adampanagos.org, чтобы создать учётную запись участника и получить доступ к слайдам для скачивания, коду Matlab, архиву экзаменационных решений и эксклюзивным видео только для участников. Спасибо за просмотр!