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Ganzrationale Funktionen: Globalverhalten (x gegen plus/minus unendlich)

In diesem Video erfährst du, wie man bei ganzrationalen Funktionen (Polynomfunktionen) sehr einfach den Verlauf des Graphen bei x gegen plus oder minus unendlich herausfinden kann. Mit dem Verhalten bei x gegen plus oder minus unendlich - man sagt auch Globalverhalten oder Grenzverhaltebn - meint man, in welcher Richtung die Ärmchen der Funktion schließlich rechts und links weglaufen - nach oben (plus unendlich) oder nach unten (minus unendlich). Bestimmt wird das Globalverhalten von dem Summanden mit der höchsten Potenz von x mitsamt seines Koeffizienten. Dazu schaut man sich die Funktionsgleichung an, die in der allgemeinen Form vorliegen sollte (evtl vorher umformen) und sucht den Summanden mit x in der höchsten Potenz. Wenn der höchste Exponent eine gerade Zahl ist, dann hat der Graph außen Ärmchen, die in gleiche Richtung zeigen (entweder beide nach oben oder beide nach unten); ist der höchste Exponent eine ungerade Zahl, so verlaufen die Ärmchen in entgegengesetzte Richtung. Der Leitkoeffizient, also der Koeffizient von x mit der höchsten Potenz, entscheidet dann darüber, in welcher Richtung die Ärmchen zeigen. positiver Leitkoeffizient / gerader Exponent: Graph verläuft außen in Quadrant I und II. positiver Leitkoeffizient / ungerader Exponent: Graph verlauft außen in Quadrant III und I. negativer Leitkoeffizient / gerader Exponent: Graph verläuft außen in Quadrant III und IV. negativer Leitkoeffizient / ungerader Exponent: Graph verlauft außen in Quadrant II und IV. siehe auch das zweite Video dieser Serie: "Verhalten von ganzrationalen Funktionen bei x nahe Null":    • Ganzrationale Funktionen: Verhalten bei x ...   Aufruf-ID: m13v0102 ** Alle Videos nach Themen sortiert gelistet: http://mathehoch13.de/Youtube-Videos.php ** Facebook-Seite von mathehoch13 (auch für Fragen/Kommentare):   / mathehoch13   ** Playlist: Mathe in der Einführungsphase    • Mathe in der Einführungsphase   ** Hier kannst du meinen Kanal abonnieren und verpasst kein Video mehr: http://www.youtube.com/user/MaNHinDo?... ** Meine Mathe-Facebook-Seite (dort kannst du auch Fragen stellen und Videowünsche posten):   / mathehoch13   **Falls Dir meine Videos geholfen haben, freue ich mich immer über :) ein "Like" 8) wenn Du meine Videos mit Mitschülern und Freunden teilst :D Kommentare zu Fragen, Anregungen, Videowünschen :P wenn Du meinen Kanal abonnierst. Alles Gute und bis zum nächsten Mal, Dein Mathe-Coach, Christoph Goemans