Степан Саакян//Парадокс Ябло с точки зрения теории доказуемости скачать в хорошем качестве

Степан Саакян//Парадокс Ябло с точки зрения теории доказуемости

НИС "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ. Дата и время: 23.05.2025 в 16:20 Докладчик: Саакян Степан Название: Парадокс Ябло с точки зрения теории доказуемости Аннотация. Как известно, при замене истинности на доказуемость в парадоксе лжеца получается предложение Гёделя. "Это утверждение ложно" превращается в "Это утверждение недоказуемо", и после такой операции парадокс приводит к теореме. Что получится, если подобную замену проделать в парадоксе Ябло? Этим вопросом задались авторы статьи [1], изложением которой я и займусь. Напомним формулировку парадокса: пусть существует счётная последовательность предложений, каждое из которых утверждает, что все следующие ложны. Рассуждениями, аналогичными таковым в парадоксе лжеца, можно довести это предположение до противоречия. Оказывается, что замена истинности на доказуемость приводит к интересным результатам, связанным с теоремами Гёделя о неполноте и даже нестандартными моделями арифметики. [1] Cieśliński, C., Urbaniak, R. Gödelizing the Yablo Sequence. J Philos Logic 42, 679–695 (2013). https://doi.org/10.1007/s10992-012-92...