Polynome faktorisieren mit dem Horner-Schema. Linearfaktorzerlegung, Polynomdivision (IntR Teil 1/3) скачать в хорошем качестве

Polynome faktorisieren mit dem Horner-Schema. Linearfaktorzerlegung, Polynomdivision (IntR Teil 1/3)

Es werden für fünf Polynome dritten bis sechsten Grades jeweils die Nullstellen sowie die reelle und komplexe Faktorisierung berechnet. Dazu wird durchweg das Horner-Schema benutzt; zwischendurch greifen wir auch auf die pq-Formel oder in einem Fall auf eine kleine Substitution zurück. Dieses Video ist der erste Teil einer Reihe von drei Videos. Im zweiten Teil werden fünf rationale Funktionen, die die hier behandelten fünf Polynome als Nenner haben, in Partialbrüche zerlegt und im dritten Teil werden sie schließlich integriert. Erratum: Zwischen 20:52 und 22:36 ist ein falscher Zwischenschritt eingeblendet (es müsste +4 statt -4 heißen). Sorry dafür, es geht aber danach wieder richtig weiter. 00:00 - Intro 01:32 - Erstes Polynom: x³ - 8x² + 11x + 20 08:40 - Zweites Polynom: 27x³ -54x² + 36x - 8 18:24 - Drittes Polynom: x^4 - 4x³ + 2x² + 8x - 8 23:17 - Viertes Polynom: 9x^6 + 163x^4 + 747x² + 81, reelle Faktorisierung 31:47 - Viertes Polynom: 9x^6 + 163x^4 + 747x² + 81, komplexe Faktorisierung 34:48 - Fünftes Polynom: x^4 + 4x³ + 8x² + 16x + 16, reelle Faktorisierung 38:38 - Fünftes Polynom: x^4 + 4x³ + 8x² + 16x + 16, komplexe Faktorisierung 39:10 - Abspann