Вариант #7 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2026| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов скачать в хорошем качестве

Вариант #7 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2026| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 14 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2026 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: https://vk.com/wall-40691695_108708 VK группа: https://vk.com/shkolapifagora Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695 Как я сдал ЕГЭ: https://vk.com/wall-40691695_66680 Отзывы: https://vk.com/@-40691695-zal-slavy 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 01:43 Угол ACO равен 27°, где O- центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 03:33 Даны векторы a ⃗ (1;1) и b ⃗ (0;7). Найдите длину вектора 8a ⃗+b ⃗. Задача 3 – 06:04 Дано два шара. Радиус первого шара в 13 раз больше радиуса второго. Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго? Задача 4 – 08:28 В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. Задача 5 – 09:43 В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры. Задача 6 – 13:30 Найдите корень уравнения ∛(x+3)=5. Задача 7 – 14:36 Найдите значение выражения √108 cos^2 π/12-√27. Задача 8 – 17:22 На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) и отмечены десять точек на оси абсцисс: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10. В скольких из этих точек функция f(x) положительна? Задача 9 – 18:54 Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 494 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле v=c∙(f-f_0)/(f+f_0 ), где c=1500 м/с – скорость звука в воде, f_0 – частота испускаемых импульсов, f – частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 18 м/с. Задача 10 – 21:35 Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 22 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого? Задача 11 – 26:45 На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10). Задача 12 – 28:36 Найдите наибольшее значение функции y=33x-30 sin⁡x+29 на отрезке [-π/2;0]. Задача 13 – 30:23 а) Решите уравнение 1/(sin^2 x)+1/sin⁡x -2=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2;3π]. Задача 15 – 39:50 Решите неравенство log_(1/3)⁡((4-x)(x^2+29))≤log_(1/3)⁡(x^2-10x+24)+log_(1/3)⁡(7-x). Задача 16 – 55:25 В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 300 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: – в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года; – в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга; – в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен. Чему равно r, если общая сумма выплат составит 435 тыс. рублей? Задача 18 – 01:08:52 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^2-2x-6a+a^2=|6x-2a| имеет ровно два различных корня. Задача 19 – 01:32:52 В каждой клетке квадратной таблицы 5×5 стоит натуральное число, меньшее 6. Вася в каждом столбце находит сумму чисел и из полученных сумм выбирает наименьшую. Петя в каждой строке находит сумму чисел и из полученных сумм выбирает наименьшую. а) Может ли число у Пети получиться в два раза больше, чем число у Васи? б) Может ли число у Пети получиться в пять раз больше, чем число у Васи? в) В какое наибольшее число раз число у Пети может быть больше, чем число у Васи? Задача 17 – 01:50:09 В прямоугольном треугольнике ABC точки M и N- середины гипотенузы AB и катета BC соответственно. Биссектриса угла BAC пересекает прямую MN в точке L. а) Докажите, что треугольники AML и BLC подобны. б) Найдите отношение площадей этих треугольников, если cos⁡〖∠BAC〗=7/25. Задача 14 – 02:12:27 В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 все рёбра равны 5. На его ребре BB_1 отмечена точка K так, что KB=3. Через точки K и C_1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD_1. а) Докажите, что A_1 P:PB_1=1:2, где P- точка пересечения плоскости α с ребром A_1 B_1. б) Найдите объём большей из двух частей куба, на которые он делится плоскостью α. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора