DGy 2009/14. Dávid Gyula: Matematikusok a fekete lyukban -- a fizikai és a matematikai végtelen скачать в хорошем качестве

DGy 2009/14. Dávid Gyula: Matematikusok a fekete lyukban -- a fizikai és a matematikai végtelen

Az Univerzum extenzív és intenzív végtelensége mindig izgatta a költők és a filozófusok fantáziáját, a fizikusoknak és csillagászoknak pedig számtalan furcsa paradoxonnal okozott fejfájást (ezek közül többet már tárgyaltunk sorozatunk korábbi előadásaiban). A végtelen azonban alapvetően matematikai fogalom, sőt vannak, akik épp úgy határozzák meg a matematikát, mint "játékot a végtelennel". A matematika egyik ága, az algoritmus- és kiszámíthatóságelmélet számos bonyolult problémát visszavezetett egy (látszólag) egyszerű kérdésre: vajon megáll-e véges sok lépés után egy megfelelően programozott, a kérdés megoldására beidomított (idealizált) számítógép? Vajon mi történik, ha a matematikai és a fizikai végtelen összetalálkozik, és a matematikailag (potenciálisan) végtelen számítási folyamatot megpróbáljuk megvalósítani a nemtriviális geometriájú és topológiájú, pl fekete lyukakat is tartalmazó fizikai téridőben? És mi történik, ha a végtelen hosszú számolás közben elromlik a számítógép? Kék halál - vagy fekete élet?