Monotonieverhalten, Erklärung, (streng) monoton steigend / (streng) monoton fallend скачать в хорошем качестве

Monotonieverhalten, Erklärung, (streng) monoton steigend / (streng) monoton fallend

Monotonieverhalten, Erklärung, streng monoton steigend, streng monoton fallend, monoton steigend, monoton fallend, Steigung Funktion, Funktion steigt, Steigungsverhalten Funktion, Monotonieverhalten einer Funktion, einfach, leicht, Bestimmung Monotonieverhalten, Ermittlung Monotonieverhalten, Monotonie, anschaulich, leicht erklärt,einfach erklärt, Steigung einer Funktion, Monotonie einer Funktion, steigend, fallend, Einstieg Kurvendiskussion, Schnittpunkt, Achsen, Achsenschnittpunkt, Achsenschnittpunkte, Hochpunkt, Tiefpunkt, HochTief, Nullstelle, x-Achse, y-Achse, Monotonie, Krümmung, Krümmungsverhalten, Monotonieverhalten, Symmetrie, Symmetrieverhalten, Extrempunkte, Wendepunkte, Ableitung, erste Ableitung, zweite Ableitung, Rechnen, Kurve, Graph, Übersicht, Anfänge, Kurven, Kurvendiskussion, Berechnung, Bestimmtung Hochpunkt, Bestimmung Tiefpunkt, Bestimmung, Nullstelle, Ermittlung, Ermittlung Hochpunkt, Ermittlung Tiefpunkt, Ermittlung Wendepunkt, Bestimmung Wendepunkt Mathe, Nachhilfe, Mathenachhilfe, Lernhilfe, Lernvideo, Erklärvideo, gratis, kostenlos, Online, lernen, Wiederholen, Matrix, Matrizen, Oberstufe, Mittelstufe, Abitur, Abi, Mathe vierstündig, Klausur, Klausuren, Vorbereitung, Abiturvorbereitung, einfach, schnell, erklärt, lineare Algebra, Universität, Uni, Gymnasium ----------------------------------------- B E S C H R E I B U N G Ein wichtiges Element der Kurvendiskussion ist das Monotonieverhalten. Es gibt an, ob der Graph einer Funktion in einem Intervall steigt oder fällt. Man unterscheidet dabei in streng monoton fallend und streng monoton steigen (streng monoton bedeutet, das der Graph in den betrachteten Intervall nur steigt oder nur fällt, er verläuft also nicht gerade bzw. waagrecht) und in monoton steigend und monoton fallen. (monoton steigend bzw. fallend bedeutet, dass der Graph einer Funktion in einem Intervall steigt bzw. fällt aber eben auch geradeaus bzw. waagrecht verlaufen darf. A C H T U N G Hinweis zur M O N O T O N I E bei 2:46 Beispiel 2: Eine Funktion ist streng monoton steigend bzw. fallend, wenn für x1 kleiner x2 gilt: f(x1) kleiner f(x2) bzw. f(x1) größer f(x2). Das bedeutet, dass die strenge Monotonie nicht verletzt ist, wenn der Graph einer Funktion in lediglich einem Punkt waagrecht verläuft und danach wieder in die gleiche Richtung weiterveräuft (Sattelpunkt). In diesem einen Punkt ist die Ableitung zwar 0, geht man jedoch einen Punkt davor bzw. danach, so verläuft die Funktion nicht waagrecht und das oben aufgeführte Kriterium ist nicht verletzt, der Graph is streng monoton steigend über den Sattelpunkt. Das weiter unten beschriebene Kriterium für die strenge monotonie (f'(x) immer größer bzw. kleiner null) wäre zwar verletz, dieses Kriterium is aber nicht notwendig für eine Monotonie, nur hinreichend. Das heißt, eine Funktion ist auf jeden fall streng monoton steigend bzw. fallend wenn gilt: f'(x) größer bzw. f'(x) kleiner null. Jedoch gilt nicht, dass jede streng monoton steigende bzw. fallende Funktion auch dieses Kriterium erfüllt. Das notwenige Kriterium ist, dass die Funktion über einen Bereich immer steigt bzw. fällt, und dass tut sich auch über einen Sattelpunkt hinweg. ----------------------------------------- K A P I T E L 0:00 Erklärung Monotonieverhalten am Beispiel 1:26 Begriffserklärung: (streng) monoton steigend / (streng) monoton fallend 2:46 Beispiel 2: monoton steigend und streng monoton steigend ----------------------------------------- Y O U T U B E Wenn dir das Video gefallen hat, würde ich mich freuen, wenn du Mister Mathe abonnierst! ----------------------------------------- I N S T A G R A M @Mister.Mathe ----------------------------------------- #Monotonieverhalten #fallend #steigend #Monotonie