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論文前半の基本定理の証明

【 論文前半の基本定理の証明 】 先のセッションでは、Bradleyの2025年の論文の前半部分の中心的な内容である「命題 1」の証明の概略を述べましたが、その細部は省略していました。このセッションでは、その詳細を補いたいと思います。 【 「命題 1」の帰納法による証明 】 「命題１．言語Lにおける未完成テキストxが与えられたとき、関数𝜋( − | x ) |_𝑇(𝑥) は入力xの終端状態上の確率質量関数である。」 目標は、次の式が成り立つことを示すことです。 　　∑_(𝑦 ∈ 𝑇(𝑥) 𝜋( 𝑦│𝑥 ) = 1 基本的には、この主張を、x の後にモデルが終了するまで続く最大記号数 𝑚 = 𝑁 − |𝑥| についての帰納法で証明します。 【 Bradleyの四つのヒント 】 Bradley は、論文で証明のステップを4つの式で表していて、その導出の詳細については展開していません。今回のセッションでの証明は、Bradleyのヒントに基づいたものです。 数式をテキストで述べるのは難しいので、ぜひ、pdfの資料とビデオをご利用ください。 --------------------------- セッションの要約blog https://maruyama097.blogspot.com/2025... まとめページ「LLMのマグニチュード論 1」 https://www.marulabo.net/docs/llm1bra... ムービーの再生リスト「LLMのマグニチュード論 -- エピソード」    • LLMのマグニチュード論 −−エピソード−   本日のムービーのpdf 「 論文前半の基本定理の証明 」https://drive.google.com/file/d/1PIFK... 本日のムービー「 論文前半の基本定理の証明 」    • 論文前半の基本定理の証明