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Comment prouver que "zéro puissance zéro" (noté 0^0) est égal à 1 ? Avec les limites ? Trop banal. Avec la théorie des groupes ? Trop arbitraire. Non, moi je pars des axiomes de ZF : la théorie des ensembles classique. Je pars de la définition de la puissance dans les entiers, des ensembles de fonctions définis comme des parties d'un produit cartésien, et donc naturellement de la fonction vide. #maths #pourquoi #science ▬▬▬▬▬▬ Sommaire ▬▬▬▬▬▬ 00:00 | Introduction 00:22 | Représentation des fonctions 05:12 | Majoration du cardinal et dénombrement 07:32 | Ensemble de fonctions et puissance 09:25 | Fonction vide 13:54 | Conclusion 14:36 | Bonus ▬▬▬▬▬▬ Musiques ▬▬▬▬▬▬ IA FILMORA : • The Great Battle : • The Great Battle (AI Music) - Free Mu... DAVID BERGEAUD : • Metropolis : • Ratchet & Clank - Kerwan - Metropolis • Traversing The Fortress : • Ratchet & Clank - Aridia - Traversing... • Blackwater City : • Ratchet & Clank - Rilgar - Blackwater... • Gadgetron Site : • Ratchet & Clank - Kalebo III - Gadget... MÉDÉMATIQUES : • Jazz Party : • MÉDÉMATIQUES - Arithmétique - Improvi... ▬▬▬▬▬▬ Setup ▬▬▬▬▬▬ Logiciel de montage (Filmora) : https://filmora.pxf.io/c/6106727/2835... Ceci est un lien d'affiliation. Vous me soutenez directement en achetant le logiciel via celui-ci. Caméra : Canon EOS 750D Projecteurs : Neewer NK200 ▬▬▬▬▬▬ Médématiques sur Internet ▬▬▬▬▬▬ 💰 Médéboutique : https://medematiques.myspreadshop.fr/ 📢 Tipeee : https://fr.tipeee.com/medematiques/ 📩 Newsletter : https://tinyurl.com/newsletter-medema... 👨🏫 Superprof (cours particuliers) : https://www.superprof.fr/diplome-lice... 🎁 PayPal : https://paypal.me/medematiques 🔔Discord : / discord ✉️ E-mail : [email protected] 🎥 TikTok : / medematiques 🤣 Chaîne secondaire : / @medericniot 🎹 Chaîne de musique : / @medemusique 📘 Facebook : / medematiques 📷 Instagram : / medematiques 😺 Scratch : https://scratch.mit.edu/users/Mederic... 📚 Médéliste Révisions : / @medeliste1 Idéal pour réviser avant un examen ! 🥰 Médéliste Thèmes : / @medeliste2 Idéal pour retrouver tes sujets de maths préférés ! 💖 Rejoindre la chaîne : / @medematiques 🌳 Linktree : https://linktr.ee/medematiques ▬▬▬▬▬▬ Me contacter ▬▬▬▬▬▬ Besoin de me contacter pour une demande commerciale, une question de maths, un conseil, un avis, ou pour toute autre raison ? N'hésite pas à me contacter par mail, via Messenger, ou encore via Discord (voir ci-dessus). 😋