Extremos relativos | Función de dos variables | Puntos críticos hallados por ecuaciones simultáneas. скачать в хорошем качестве

Extremos relativos | Función de dos variables | Puntos críticos hallados por ecuaciones simultáneas.

Extremos relativos | Función de dos variables | Puntos críticos hallados por ecuaciones simultáneas. EJERCICIO. [Ejercicio 1c). Cálculo III Máximo Mitacc Meza 5° edición página 200]. Determine los extremos relativos de: f(x,y)=x³-y³-6xy-4 f(x,y)=x^3-y^3-6xy-4 PUNTOS CRÍTICOS. En este caso; uno de los términos de la función (6xy) tiene en simultáneo las variables x, y. Entonces, las primeras derivadas fx, fy se expresan en términos tanto de x como de y. fx=3(x²-2y)=0 fy=-3(y²+2x)=0 Los puntos críticos se determinan resolviendo ambas ecuaciones simultáneamente: (0,0) (-2,2) EXTREMOS RELATIVOS. Para cada punto crítico, se calcula el discriminante: ▲=fxx.fyy-fxy² Si ▲ es negativo, se trata de un punto de silla. Si ▲ es positivo, caben dos posibilidades: Si fxx, fyy son menores a cero, se trata de un máximo. Si fxx, fyy son mayores a cero, se trata de un mínimo.