У нас вы можете посмотреть бесплатно Como demonstrar por indução или скачать в максимальном доступном качестве, видео которое было загружено на ютуб. Для загрузки выберите вариант из формы ниже:
Если кнопки скачивания не
загрузились
НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ или обновите страницу
Если возникают проблемы со скачиванием видео, пожалуйста напишите в поддержку по адресу внизу
страницы.
Спасибо за использование сервиса ClipSaver.ru
Demonstração por Indução São apenas três etapas: p(1): Base (verificar se vale para n = 1) p(k): Hipótese (vale para um certo k ∈ N*) p(k + 1): Tese (se vale para k, vale para k+1) Demonstre usando o princípio da indução finita que: 1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = [(𝒏(𝒏+𝟏))/𝟐]^𝟐, para todo n ∈ N*. 1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = [(𝒏(𝒏+𝟏))/𝟐]^𝟐, p(1): Testar base 1³ = [(𝟏(𝟏+𝟏))/𝟐]^𝟐 1 = 1 p(k): É valido para um certo k 1³ + 2³ + 3³ + ... + k³ = [(𝒌(𝒌+𝟏))/𝟐]^𝟐 p(k+1): Se é valido para um certo k é valido para k+1. 1³ + 2³ + 3³ + ... + k³ + (k+1)³ = [((𝒌+𝟏)((𝒌+𝟏)+𝟏))/𝟐]^𝟐 〖[(𝒌(𝒌+𝟏))/𝟐]^𝟐⇾[((𝒌+𝟏)((𝒌+𝟏)+𝟏))/𝟐]〗^𝟐 1³ + 2³ + 3³ + ... + k³ + (k+1)³ Dica: pare e desenvolva a conclusão 〖⇾[((𝒌+𝟏)((𝒌+𝟏)+𝟏))/𝟐]〗^𝟐 〖⇾[((𝒌+𝟏)(𝒌+𝟐))/𝟐]〗^𝟐 ⇾ (𝒌^𝟒+𝟔𝒌^3+𝟏𝟑𝒌^2+𝟏𝟐𝒌 +𝟒)/𝟒 [(𝒌^2+𝒌)/𝟐]^𝟐+ (k² + 2k + 1)(k + 1) (𝒌^𝟒+𝟐𝒌^3+𝒌²)/𝟒 + k³ + 3k² + 3k + 1 (𝒌^𝟒+𝟔𝒌^3+𝟏𝟑𝒌^2+𝟏𝟐𝒌+𝟒)/𝟒 [(𝒌^2+𝟑𝒌+𝟐)/𝟐]^𝟐 [((𝒌+𝟏)(𝒌+𝟐))/𝟐]^𝟐 〖⇾[((𝒌+𝟏)((𝒌+𝟏)+𝟏))/𝟐]〗^𝟐 Prof. Reinan Lima Nascimento Canal Matemática BR