La espiral de Fibonacci es más especial de lo que parece | Descifrando el número áureo скачать в хорошем качестве

La espiral de Fibonacci es más especial de lo que parece | Descifrando el número áureo

El ángulo 137,5º aparece en más del 90 % de las plantas. Este es el número de oro, relacionado con el número áureo y la sucesión de Fibonacci. Pero ¿por qué es tan común en la naturaleza? Pequeño índice: 00:00 - Introducción 02:53 - Cómo construir una espiral 03:46 - Las espirales sencillas 06:10 - Las espirales irracionales 11:58 - El ángulo de oro Bibliografía y ficha técnica del vídeo: https://lemnismath.org/2025/03/descif... ESPIRALES INTERACTIVAS: https://lemnismath.org/angulo-de-oro/ * * * Instagram:   / lemnismath   Twitter:   / lemnismath   * * * Como has continuado la lectura hasta aquí, te cuento un poco más. El número áureo no es tan común en la naturaleza como dicen. No aparece en la concha de los nautilus ni en los brazos de las galaxias (¡se puede comprobar con una regla!). Para distinguir cuándo aparece la divina proporción en una planta, animal o sistema, pregúntate: ¿hay algún modelo que explique esa aparición o solo "parece" que el número está ahí? Lemnismath - ------------- Bibliografía y referencias --------------- [1] Roger V. Jean - Model Testing in Phyllotaxis (1992) [2] La sucesión de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, …) empieza en 1, 1 y cada término se genera sumando los dos anteriores. [3] Un estudio muy completo de la filotaxia es PHYLLOTAXIS - A systemic study in plant morphogenesis de Roger V. Jean. [4] He usado una distancia al centro lineal por comodidad. Es habitual usar una distancia de sqrt(n). De hecho, queda más bonito con la raíz cuadrada. [5, 6] Demostración en: https://lemnismath.org/angulo-de-oro/ [7] Las convergentes (los cortes de la fracción continua) no son las fracciones "más cercanas" al número original (eso son las semiconvergentes). ¿Qué significa "mejores"? Lo explico en este artículo: [8] Hablamos de aproximaciones en forma de fracción. [9] Demostración en [5]. [10] Todo el vídeo está inspirado en un artículo magistral de Carmen Casares Antón: Arquitectura de inflorescencias y fracciones continuas, publicado en la Gaceta de la RSME en 2020. Es para llorar de lo bueno que es: https://gaceta.rsme.es/abrir.php?id=1562 [11] Véase [3]. [12, 13, 14] Demostración en [5]. [15] Alrededor del 5 % de los girasoles tienen la espiral de Lucas. Según Novel Fibonacci and non-Fibonacci structure in the sunflower: results of a citizen science experiment, de J. Swinton y E. Ochu. https://www.researchgate.net/publicat... [16] La sucesión de Lucas (2, 1, 3, 4, 7, 11, …) empieza en 2, 1 y cada término se genera sumando los dos anteriores. [17] Sobre estos modelos podemos leer un resumen en [3]. Pero he aquí algunos artículos interesantes: A Model of Contact Pressure in Phyllotaxis, I. Adler (1974). Properties of Maximal Spacing on a Circle Related to Phyllotaxisand to the Golden Mean, C. Marzec (1983). Phyllotaxis. Shape invariance under compression, F. Rothen, A.-J. Koch (1989). Phyllotaxis as a Dynamical Self Organizing Process - The Spiral Modes Resulting from Time-Periodic Iterations, S. Douady, Y. Couder (1995). Imágenes: https://commons.wikimedia.org/wiki/Fi... de Esdras Calderan. https://commons.wikimedia.org/wiki/Fi... de Till Westermayer.