Задача оптимизации – цилиндр, вписанный в сферу скачать в хорошем качестве

Задача оптимизации – цилиндр, вписанный в сферу

Узнайте, как найти максимально возможный объем цилиндра, вписанного в сферу с радиусом r. Чтобы решить эту задачу оптимизации, нарисуйте схему задачи и подпишите все части диаграммы, затем запишите все, что вам известно. Затем определите уравнения оптимизации и ограничения. Уравнение оптимизации будет уравнением для объема цилиндра, поскольку цель состоит в том, чтобы максимизировать объем цилиндра. Уравнение ограничения будет включать переменную, которая вас ограничивает. В этом случае уравнение ограничения будет уравнением для радиуса сферы. Решите уравнение ограничения для одной из переменных, а затем подставьте результат в уравнение оптимизации. Затем упростите уравнение оптимизации, возьмите ее производную и приравняйте к нулю. Решите относительно переменной, а затем подставьте ее обратно в уравнение для объема цилиндра, чтобы найти максимально возможный объем цилиндра, который можно вписать в сферу с радиусом r.