Partielle Integration (Mathe-Song) скачать в хорошем качестве

Partielle Integration (Mathe-Song)

Wenn du diesen Song vor dir her singst, kannst du partielle Integration. ;) DorFuchs auf Twitter:   / dorfuchs   DorFuchs T-Shirts: http://DorFuchs.spreadshirt.de/ weitere Mathe-Songs:    • Mathe-Songs   ... und für noch mehr Mathe-Songs einfach abonnieren. Ich habe mich dazu entschieden, nur partielle Integration für unbestimmte Integrale im Song zu zeigen - wer ein bestimmtes Integral partiell integrieren will, muss einfach bei dem neuen Integral und dem Produkt mit der Stammfunktion die Integralgrenzen mit einsetzen. Die Akkorde sind hier einfach nur Dm und Am. Songtext: Während du beim Ableiten fast immer eine Regel hast, die passt, gibt es beim Integrieren keine Methoden, mit denen du alles schaffst. Klar, wenn man sich eine Summe anguckt, dann ist das ziemlich einfach, doch anders ist es bei einem Produkt. Hier gibt es keine Regel, wie das allgemein geht, doch eine Umformung, bei der ein anderes Integral hier steht und manchmal hilft das weiter und man ist damit froh. Und das Ganze geht so: Du suchst dir von einer der Funktionen eine Stammfunktion und bildest das Produkt mit der anderen Funktion. Minus das Integral von der Stammfunktion mal die Ableitung der anderen Funktion. Und löst du jetzt mal dieses Integral, dann hast du es bis zum Ergebnis geschafft und damit partielle Integration gemacht. Du suchst dir von einer der Funktionen eine Stammfunktion und bildest das Produkt mit der anderen Funktion. Minus das Integral von der Stammfunktion mal die Ableitung der anderen Funktion. Und löst du jetzt mal dieses Integral, dann hast du es bis zum Ergebnis geschafft und damit partielle Integration gemacht. Wie du siehst, steht in dem neuen Integral je einmal Stammfunktion und Ableitung und du hast die freie Wahl, welchen der beiden Faktoren du jeweils differenzierst und integrierst. Vielleicht merkst du, was gut geht, indem du rumprobierst. Es bietet sich beispielsweise an, Polynome zu differenzieren und Kosinus, Sinus und e hoch x sind gut zum Integrieren. Es braucht halt Übung bis du dein Vorgehen weißt. Zum Beispiel hier rechnest du plötzlich mal 1 und Du suchst dir von einer der Funktionen eine Stammfunktion und bildest das Produkt mit der anderen Funktion. Minus das Integral von der Stammfunktion mal die Ableitung der anderen Funktion. Und löst du jetzt mal dieses Integral, dann hast du es bis zum Ergebnis geschafft und damit partielle Integration gemacht. Du suchst dir von einer der Funktionen eine Stammfunktion und bildest das Produkt mit der anderen Funktion. Minus das Integral von der Stammfunktion mal die Ableitung der anderen Funktion. Du siehst dieses Mal hier wieder das gleiche Integral da stellst du das um und hast es geschafft und damit partielle Integration gemacht. Nimm dir mal das Produkt groß F mal klein g und differenziere jetzt diese Funktion, OK. Löst du die Ableitung jetzt durch ein Integral wieder auf, dann kommt da bis auf eine Konstante die Funktion wieder raus. Nimm für die Ableitung die Produktregel u Strich v plus u v Strich, ganz genau. Und jetzt wird das zweite Integral subtrahiert, wodurch man übrigens auch die Konstante verliert, denn die steckt ja in dem unbestimmten Integral drin Also stimmt diese Formel und jetzt schauen wir mal hin: Produkt mit der Stammfunktion minus das Integral von Stammfunktion mal Ableitung. genial. Du suchst dir von einer der Funktionen eine Stammfunktion und bildest das Produkt mit der anderen Funktion. Minus das Integral von der Stammfunktion mal die Ableitung der anderen Funktion. Und schaust du jetzt mal auf das Integral, dann siehst du dieses mal steht ein Produkt hier – also alles nochmal. Du suchst dir von einer der Funktionen eine Stammfunktion und bildest das Produkt mit der anderen Funktion. Minus das Integral von der Stammfunktion mal die Ableitung der anderen Funktion. Und löst du jetzt mal dieses Integral dann hast du es bis zu Ergebnis geschafft und damit partielle Integration gemacht. Dieses Video wurde für die private, nicht-kommerzielle Nutzung produziert und veröffentlicht und ist in diesem Rahmen ohne Rücksprache oder schriftlicher Genehmigung für private Zwecke kostenfrei zu verwenden. Bitte beachten Sie jedoch, dass das Video weder inhaltlich noch grafisch verändert werden darf. Geben Sie bei einer Verwendung bitte stets den YouTube-Kanal DorFuchs als Quelle an. Für die kommerzielle Nutzung sowie die Nutzung zu zustimmungspflichtigen Nutzungshandlungen zu Bildungszwecken, wie öffentliche Filmvorführungen, öffentliche Zugänglichmachungen über Bildungsserver, Lernplattformen oder Bildungsclouds, usw. ist eine Lizenzierung erforderlich. Lizenzen erhalten Sie bei unserem Vertriebspartner http://www.filmsortiment.de. Dieses Video ist für schulische Unterrichtszwecke geeignet und bestimmt und daher ein geschütztes Werk gemäß §60a und §60b UrhG.