Часть 19 Что такое… квантовая топология? | Дэниел Туббенхауэр скачать в хорошем качестве

Часть 19 Что такое… квантовая топология? | Дэниел Туббенхауэр

🎓 Что такое… квантовая топология? | Даниэль Туббенхауэр Что такое квантовая топология? Почему математики интересуются узлами, категориями и странными новыми «квантовыми» подходами к пространству? И какое отношение всё это имеет к алгебре, логике или физике? В этой новой серии мы исследуем квантовую топологию — область, которая наводит мосты между топологией, алгеброй, теорией чисел, логикой и квантовой физикой. Нашими центральными фигурами станут квантовые инварианты узлов и связей: математические величины, которые не только различают топологические объекты, но и кодируют глубокие алгебраические и категориальные структуры. Серия основана на моих конспектах лекций «Квантовая топология без топологии», цель которых — понять эти инварианты с категориальной и диаграмматической точек зрения. Мы познакомимся с категориями, моноидальными категориями, плетениями, дуальными категориями и модулярными/слитными структурами; всё это — с помощью графического исчисления, с минимальными предположениями о топологии или алгебре. 🔗 Конспект лекций (PDF): https://www.dtubbenhauer.com/qinvaria... 💡 Ключевые слова: квантовые инварианты, категорная алгебра, диаграммные методы, теория представлений 💬 Комментарии приветствуются! Исправления и предложения можно отправлять по электронной почте, и мы будем очень рады! Содержание серии будет примерно следующим: 1. Что такое категория? Зачем мыслить категорично? 2. Моноидальные категории и графическое исчисление 3. Двойственность, сплетение и стержневая структура 4. Слияние и модулярные категории 5. Квантовые инварианты: диаграммный и веб-подходы 6. Примеры и приложения: от узлов до физики Обо мне. Привет, я Даниэль Таббенхауэр (но вы можете называть меня Дэни, они/их). Я математик, работающий на стыке алгебры, топологии и теории категорий. Моя работа часто связана с диаграмматическими и категориальными подходами к теории представлений, квантовым инвариантам и низкоразмерной топологии. Я увлечен визуальными и концептуальными способами понимания абстрактной математики и с удовольствием делюсь этим взглядом посредством неформальных бесед, конспектов лекций и подобных видео. 🌐 Сайт: http://www.dtubbenhauer.com 📁 TeX и слайды: https://github.com/dtubbenhauer/My-Te... 🧵 #квантоваятопология #теориякатегорий #теорияпредставлений