Гиперболическая геометрия — это проективно-релятивистская геометрия (полная лекция) скачать в хорошем качестве

Гиперболическая геометрия — это проективно-релятивистская геометрия (полная лекция)

Это полная лекция семинара, посвящённого новому подходу к гиперболической геометрии, по сути, рассматривающему её как проективизированную релятивистскую геометрию, который я читал несколько лет назад в Университете Нового Южного Уэльса. Мы обсуждаем трёхмерное релятивистское пространство и его квадратичную/билинейную форму, в частности, верхнюю плоскость двуполостной гиперболы, которая представляет собой риманово многообразие с индуцированной метрикой из лоренцевской квадратичной формы x^2+y^2-z^2. Два представления дают модели Пуанкаре и Клейна (обе принадлежат Бельтрами!), и именно последнюю мы расширяем, включая всю проективную плоскость. Мы обсуждаем некоторые смежные аспекты проективной геометрии, гармонические ряды и двойное отношение, вводим основные метрические понятия квадранта и развёртки, иллюстрируем диаграммами окружностей, связываем с классическими понятиями расстояния и угла, формулируем основные законы тригонометрии, а также некоторые важные вторичные результаты, такие как теорема о параллаксе. Мы объясняем теорему о нулевой перспективе и связанные с ней тригонометрические результаты, теорему 48/64, и завершаем замечательной теоремой о прыгающем Джеке — моей любимой теоремой в математике. ************************ Скриншоты моих видео в формате PDF доступны на сайте http://wildegg.com. Они дают краткий обзор содержания лекций для различных плейлистов: отлично подходят для повторения, изучения и подведения итогов. Мои исследовательские работы можно найти на моей странице Research Gate по адресу https://www.researchgate.net/profile/... Мой блог находится по адресу http://njwildberger.com/, где я буду обсуждать множество фундаментальных вопросов и многое другое. Онлайн-курсы будут разрабатываться на сайте openlearning.com. Первый, уже запущенный, — это «Алгебраическое исчисление 1» по ссылке https://www.openlearning.com/courses/.... Присоединяйтесь к нам и откройте для себя новый захватывающий подход к одному из важнейших предметов математики! Если вы хотите поддержать эти новые инициативы в области математического образования и исследований, пожалуйста, рассмотрите возможность стать покровителем этого канала по ссылке   / njwildberger  . Мы будем очень благодарны за вашу поддержку. Вот что такое «Математика» Плейлисты:    • Плейлист      • Плейлист      • Плейлист      • Плейлист      • Плейлист   https://www.youtube.com/playlist?l ist=PLIljB45xT85D94vHAB8joyFTH4dmVJ_Fw    • Плейлист      • Плейлист      • Плейлист      • Плейлист   https://www.youtube.com/playlist?list... 5A-qCypcmZqRvaS1pGXpTua    • Плейлист      • Плейлист      • Плейлист      • Плейлист   https://www.youtube.com/playlist?list... T85CN9oJ4gYkuSQQhAtpIucuI    • Плейлист      • Плейлист      • Плейлист      • Плейлист      • Плейлист   Вот плейлисты Wild Egg Maths (некоторые доступны только Участники!)    • Плейлист      • Плейлист      • Плейлист   https://www.yout ube.com/playlist?list=PLzdiPTrEWyz6zpIZ4Y_RK9zyJ9OufqNJv    • Плейлист      • Плейлист   https://www.youtube.com/playlist?list... PTrEWyz5HWgaVkhIwpGVKi6fciRxW    • Плейлист      • Плейлист   https://www.youtube.com/playlist?list... jM    • Плейлист      • Плейлист      • Плейлист   ***********************