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Funzioni analitiche .Come trovare la serie di potenze a partire da una funzione .Esercizi

Funzioni analitiche .Come trovare la serie di potenze a partire da una funzione data . Nelle scorse lezioni abbiamo introdotto il concetto di serie di potenze e abbiamo visto che in generale questa converge in un intorno circolare di un punto scelto a priori (potrebbe convergere in tutto l'asse reale ) e in caso di convergenza questa avrà come somma una funzione dipendente da una variabile reale . Adesso ci proponiamo il problema inverso : data una funzione di variabile reale , ci chiediamo di andare a determinare la serie di potenze che ha come somma la funzione data , e per fare questo dobbiamo richiamare glio sviluppi in serie di Taylor (Mac Laurin) di una funzione , già trattati in precedenza . Il problema non è sempre scontato , ma quando ciò accade si parla di funzioni analitiche che rivestono un ruolo importante in parecchi contesti . Alcuni esercizi chiariranno tale concetto teorico . #salvoromeo #seriedipotenze #funzionianalitiche