Предельные циклы, часть 1: Введение и примеры скачать в хорошем качестве

Предельные циклы, часть 1: Введение и примеры

Предельные циклы — это изолированные периодические орбиты, которые по своей природе нелинейны и образуют основной механизм колебаний во многих системах. Мы приводим несколько физических примеров устойчивых предельных циклов, таких как аэроупругие предельные циклические колебания, хлопанье жалюзи на ветру, дрожание мостов, биение сердца, циклы «хищник-жертва» и даже ходьба. Приводятся также аналитические примеры, включая осциллятор Ван дер Поля. ► Далее мы рассмотрим методы доказательства существования (или отсутствия) предельных циклов.    • Limit Cycles, Part 2: Analytical Tests for...   ► Предыдущая статья: Теория индекса для динамических систем, часть 2: Теорема Пуанкаре-Хопфа об индексе или Почему нельзя расчесать кокос    • Index Theory for Dynamical Systems, Part 2...   ► Д-р Шейн Росс, профессор Политехнического университета Вирджинии (доктор философии Калифорнийского технологического института) Подписаться: https://is.gd/RossLabSubscribe​ ► Из онлайн-курса «Нелинейная динамика и хаос». Плейлист: https://is.gd/NonlinearDynamics ► Информацию о двумерных динамических системах см. в разделе: Введение в фазовую плоскость:    • Phase Portrait Introduction- Pendulum Example   Классификация двумерных неподвижных точек:    • Classifying Fixed Points of 2D Systems - L...   Системы со специальной структурой:    • Gradient Systems - Nonlinear Differential ...   Теория индексов:    • Index Theory for Dynamical Systems, Part 1...   ► Подпишитесь на меня в Твиттере:   / rossdynamicslab   ► Создайте свой фазовый портрет: https://is.gd/phaseplane ► Конспект лекций курса (PDF): https://is.gd/NonlinearDynamicsNotes Ссылки: Стивен Строгац, «Нелинейная динамика и хаос», Глава 7: Предельные циклы ► Курсы и плейлисты доктора Росса 📚Динамика и управление положением https://is.gd/SpaceVehicleDynamics 📚Нелинейная динамика и хаос https://is.gd/NonlinearDynamics 📚Гамильтонова динамика https://is.gd/AdvancedDynamics 📚Орбитальная механика задачи трёх тел https://is.gd/SpaceManifolds 📚Лагранжева и трёхмерная динамика твёрдого тела https://is.gd/AnalyticalDynamics 📚Центральные многообразия, нормальные формы и бифуркации https://is.gd/CenterManifolds ► Главы 0:00 Что такое предельный цикл? 3:00 Континуум периодических орбит НЕ является предельным циклом 4:58 Физические примеры предельных циклов 12:18 Аналитические примеры 17:59 Уравнение Ван дер Поля Пассивный динамический двуногий шагоход Обрушение моста Такома-Нэрроуз Чарльз Конли Теория индексов Градиентная система Автономная на плоскости Фазовая плоскость Вводятся двумерные обыкновенные дифференциальные уравнения Двумерное ОДУ Векторное поле Топология Цилиндр Бифуркация Устойчивость Хрупкость Развертывание заострения Возмущения Структурная устойчивость Возникновение Критическая точка Критическое замедление Сверхкритическая бифуркация Докритические бифуркации Выпучивание Модель балки Изменение устойчивости Нелинейная динамика Динамические системы Дифференциальные уравнения Размерности Фазовое пространство Графический метод Пуанкаре Строгаца Неподвижная точка Равновесие Равновесия Устойчивость Устойчивая точка Неустойчивая точка Линейный анализ устойчивости Векторное поле Двумерные двумерные функции Гамильтониан Линии тока Гамильтона Погода Динамика вихрей Точечные вихри Маятник Второй закон Ньютона Закон сохранения энергии Топология #НелинейнаяДинамика #ПредельныеЦиклы #ДинамическиеСистемы #Колебания #ВекторныеПоля #топология #ТеорияИндексов #ЗаконСохраненияЭнергии #Гамильтониан #ФункцияТока #ЛинииТока #Вихрь #КосойГрадиент #Градиент #БиологияПопуляций #НеподвижнаяТочка #ДифференциальныеУравнения #Бифуркация #СедлоУзел #СобственныеЗначения #ГиперболическиеТочки #НегиперболическаяТочка #БифуркацияКаспа #КритическаяТочка #Выпучивание #БифуркацияВил #Робастный #СтруктурнаяУстойчивость #ДифференциальныеУравнения #динамика #измерения #ФазовоеПространство #ФазовыйПортрет #ФазоваяПлоскость #Пуанкаре #Строгац #Виггинс #ВекторноеПоле #ГрафическийМетод #НеподвижныеТочки #ТочкиРавновесия #Устойчивость #НелинейныеОДУ #УстойчиваяТочка #НеустойчиваяТочка #Устойчивость #ЛинейнаяУстойчивость #АнализЛинейнойУстойчивости #АнализУстойчивости #ВекторноеПоле #Двумерные #Функции #РостПопуляции #ДинамическиеСистемы #ДинамикаПопуляции #Популяция #Логистика #ГрадиентнаяСистема #ГрадиентноеВекторноеПоле #Цилиндр #Маятник #Ньютон #ЗаконДвижения