Vázané extrémy | 11/15 Funkce více proměnných | Matematika | Onlineschool.cz скачать в хорошем качестве

Vázané extrémy | 11/15 Funkce více proměnných | Matematika | Onlineschool.cz

Vázané extrémy vznikají na průniku funkce a vazebné podmínky. Ukážeme si, jak se tyto extrémy počítají. Vazebná podmínka Pokud se držíme funkcí dvou proměnných, tak vazebná podmínka je křivka v rovině xy, která z definičního oboru funkce vyjímá určitou skupinu bodů. Na bodech z vazebné podmínky hledáme ty, kde se mění trend "funkce", která vznikne promítnutím vazebné podmínky do grafu funkce. Lépe si to můžeme představit na příkladu hory a půdorysu trasy, kterou jsme se po ní vydali. Když tento po této trase půjdeme v reálném 3D prostoru, tak vázané extrémy budou všechny body, kdy se ze stoupání stane klesání a naopak. Výpočet vázaných extrémů V tomto videu se budeme věnovat vazebným podmínkám s explicitním vyjádřením, známe tedy její ypsilon. Vázaný extrém se zjišťuje tak, že rovnici vazebné podmínky dosadím do rovnice funkce. Tím zredukuji funkci na jednu proměnnou. Tento zápis pak zderivuji podle x a hledám body s nulovou hodnotou derivace.  Je také třeba potvrdit, zda se je o vázaný extrém. Může nám to potvrdit změna znaménka derivace nebo můžeme použít body na vazebné podmínce "před" a "za" potenciálním extrémem. Podle toho jak se chovají jejich funkční hodnoty (obě nad extrémem, obě pod extrémem, jedna nad, druhá pod), můžeme posoudit, zda se jedná o extrém a popř. jaký. Pokud si potřebuješ propočítat více příkladů na parciální derivace, gradienty, lokální i vázané extrémy a implicitní funkce , tak mám pro tebe na tato témata i sbírku řešených příkladů zde https://onlineschool.cz/videosbirky/f... Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na https://onlineschool.cz/matematika/va... Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! https://www.youtube.com/c/onlineschoo... Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku:   / onlineschoolcz   Všechna videa z matematiky a dalších technických předmětů najdeš na https://onlineschool.cz