סדרה חשבונית | שיעור 1 - מבוא скачать в хорошем качестве

סדרה חשבונית | שיעור 1 - מבוא

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 00:00 | הקדמה הנושא של סדרה חשבונית מופיע בבגרות 3 יח"ל (שאלונים 801, 802), 4 יח"ל (שאלון 805) ו-5 יח"ל (שאלון 806) ומהווה גם בסיס לנושא של סדרה הנדסית שמופיע בבגרות של 4 יח"ל (שאלון 805) ו-5 יח"ל (שאלון 806). לימוד הנושא בערוץ שלי מחולק לשיעורים. בכל שיעור אני אסביר על תת נושא מסוים בסדרה חשבונית ואראה דוגמאות, ולאחר מכן אפתור שאלות תרגול. -- 00:49 | מהי סדרה? קבוצה של מספרים המסודרים בזה אחר זה, כך שקיים איבר ראשון, איבר שני, איבר שלישי וכו'. לדוגמא עבור הקבוצה ... , 8 , 6 , 4 , 2 - האיבר הראשון 2, האיבר השני 4, האיבר השלישי 6 והאיבר הרביעי 8. ראינו בסרטון כמה דוגמאות נוספות לסדרות עם או בלי חוקיות קבועה, אנחנו נעסוק בעיקר בסדרות עם חוקיות קבועה, שזה בעצם איזשהו כלל הבונה את איברי הסדרה. -- 01:33 | סדרה עם חוקיות קבועה - דוגמא 1 נתונה הסדרה: ... , 8.5 , 7 , 5.5 , 4 , 2.5 o מהו האיבר הראשון בסדרה? 2.5 o מהו האיבר השני בסדרה? 4 o מהי החוקיות של הסדרה? 1.5+ -- 01:59 | סדרה עם חוקיות קבועה - דוגמא 2 נתונה הסדרה: ... , 0 , 4 , 8 , 12 , 16 o מהו האיבר הראשון בסדרה? 16 o מהו האיבר השני בסדרה? 0 o מהי החוקיות של הסדרה? 4- -- 02:22 | סדרה חשבונית - הגדרה o סדרה בעלת הפרש קבוע בין כל שני איברים עוקבים בסדרה o ההפרש הזה ייקרא "הפרש הסדרה" ונסמן אותו ב-d -- 02:39 | סדרה עולה, יורדת וקבועה o סדרה עולה היא סדרה חשבונית בה כל איבר גדול מקודמו, הפרש הסדרה חיובי (2 דוגמאות בסרטון) o סדרה יורדת היא סדרה חשבונית בה כל איבר קטן מקודמו, הפרש הסדרה שלילי (2 דוגמאות בסרטון) o סדרה קבועה היא סדרה חשבונית בה כל איבר שווה לקודמו, הפרש הסדרה אפס (דוגמא אחת בסרטון) -- 04:22 | סימונים מקובלים הסימון של איברי הסדרה הוא 𝒂 עם אינדקס תחתון מצד ימין המסמן את המקום (מיקום סידורי) של האיבר בסדרה באופן הבא: … ,𝒂_𝟏 , 𝒂_𝟐 , 𝒂_𝟑 , …, 𝒂_𝒏 . לדוגמא עבור הסדרה החשבונית: … , 𝟏𝟎 , 𝟔 , 𝟐 , נוכל לסמן: 𝒂_𝟏 = 𝟐 , 𝒂_𝟐 = 𝟔 , 𝒂_𝟑 = 𝟏𝟎 . o בסדרה הנתונה כל איבר גדול מקודמו ב-4, לכן האיבר הרביעי 𝒂_𝟒 = 𝟏𝟒 , האיבר החמישי 𝒂_𝟓 = 𝟏𝟖 , האיבר השישי 𝒂_𝟔 = 𝟐𝟐 . o אם נחפש מה ערכו של האיבר השביעי בסדרה, נשאל מהו 𝒂_𝟕 (ערכו של האיבר הוא 26) . o אם נחפש באיזה מקום בסדרה עומד המספר 𝟑𝟎, נשאל מהו 𝒏 עבורו מתקיים 𝒂_𝒏 = 𝟑𝟎. בדוגמה שלנו 𝒏 = 𝟖 כי 𝒂_𝟖 = 𝟑𝟎 . -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- השיעור הבא:    • סדרה חשבונית | שיעור 2 - איבר כללי בסדרה ח...