Proposição, Axiomas, Conjectura, Teorema, Hipótese, Tese, Demonstração, Lema, Corolário, postulado скачать в хорошем качестве

Proposição, Axiomas, Conjectura, Teorema, Hipótese, Tese, Demonstração, Lema, Corolário, postulado

Algumas definições Proposição: É o conceito mais elementar do estudo da Lógica, vem de propor. É uma declaração que pode ser expressa por meio de palavras ou de símbolos. Exemplos: 3 + 5 = 8 Vermelho é cor da bandeira do Brasil O Palmeiras é campeão mundial Axiomas ou postulados: São proposições que são aceitas como verdadeiras, sem a necessidade de serem demonstradas. O sucessor de um número natural é um número natural; Para determinarmos um plano necessitamos de pelo menos três pontos. Conjectura: É uma proposição que ainda não foi provada e nem refutada. Todo número par maior que 2 pode ser representado pela soma de dois números primos; (Christian Goldbach) 4 = 2+2 Teorema: É uma proposição, cuja validade é garantida por uma demonstração matemática. Todo teorema é uma implicação da forma: p ⇒ q ou seja hipótese ⇒ tese Todo teorema cujo recíproco também é verdadeiro é uma equivalência: p ⟺ q ou seja hipótese ⟺ tese Hipótese: É uma proposição tomada como verdadeira afim de se tentar obter uma demonstração. Tese: É a proposição que desejamos validar. A partir da hipótese. Exemplos: Hipótese: n é um número inteiro divisível por 10 Tese: n é um número par. Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos. Demonstração: De uma preposição significa argumentar pela aceitação de sua validade, a partir da validade de outras proposições já demonstradas. Lema: É um teorema preparatório para a demonstração de um outro teorema. Corolário: É um teorema que segue como consequência natural de um outro. Tipos de Demonstração Por exaustão; (Por casos , indução perfeita ou método de força bruta) Direta; Por contrapositiva; Por absurdo; Princípio da Indução Finita. (Princípio da Indução Matemática) Por argumento combinatório; Por vacuidade; Por trivialização; Demonstrações de Equivalências; Demonstração de Existência; Demonstração de Unicidade. Prof. Reinan Lima Nascimento