Primzahlen & Primfaktorzerlegung einfach erklärt | Mathe ab Klasse 6 | Mamiwo скачать в хорошем качестве

Primzahlen & Primfaktorzerlegung einfach erklärt | Mathe ab Klasse 6 | Mamiwo

In diesem Video zeige ich dir, was Primzahlen sind und wie du jede Zahl in ihre Primfaktoren zerlegen kannst. Wir starten mit einer kurzen Wiederholung, was Primzahlen überhaupt sind – und dann geht’s direkt los mit praktischen Beispielen Schritt für Schritt. 💪 Du lernst: ✅ Was Primzahlen sind ✅ Wie du eine Zahl in Primfaktoren zerlegst ✅ Wie du die Primfaktorzerlegung mit Exponenten schreibst Viel Spaß beim Lernen und Rechnen! LG Mamiwo 📲 Lerne mit Video + Arbeitsblatt + Lösung – alles abgestimmt bei Mamiwo auf Eduki! Link zum Material: https://eduki.com/de/material/1738520... Warum ist die 1 keine Primzahl aber die 2 ? 🔢 Definition einer Primzahl Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1, die genau zwei verschiedene Teiler hat: 👉 1 und sich selbst. 🧩 Jetzt prüfen wir die Zahl 1 Die Zahl 1 hat nur einen Teiler, nämlich 1. Sie hat nicht zwei verschiedene Teiler, sondern nur einen. Damit erfüllt sie die Definition nicht. 🧩 Und was ist mit der Zahl 2? Die Teiler von 2 sind 1 und 2. Das sind zwei verschiedene Teiler. Damit erfüllt die 2 die Definition einer Primzahl vollständig. 💡 Fazit 1 ist keine Primzahl, weil sie nicht zwei verschiedene Teiler hat. 2 ist die kleinste Primzahl, weil sie die erste Zahl ist, die genau zwei Teiler besitzt. Wozu Primzahlen benötigt werden: ✅ 1. Zum Berechnen des größten gemeinsamen Teilers (ggT) Wenn du zwei Zahlen in ihre Primfaktoren zerlegst, kannst du die gemeinsamen Faktoren leicht erkennen. → So findest du den ggT, also die größte Zahl, durch die beide teilbar sind. Beispiel: 12 = 2² · 3 18 = 2 · 3² 👉 gemeinsamer Teil: 2¹ · 3¹ = 6 = ggT(12, 18) ✅ 2. Zum Berechnen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) Hier nimmst du alle Primfaktoren, die vorkommen – jeden mit seinem größten Exponenten. → So findest du das kgV, das beide Zahlen „abdeckt“. Beispiel: 12 = 2² · 3 18 = 2 · 3² 👉 kgV = 2² · 3² = 36 = kgV(12, 18) ✅ 3. Zum Kürzen oder Erweitern von Brüchen Wenn du Brüche kürzen willst, hilft dir die Primfaktorzerlegung, gemeinsame Faktoren schnell zu erkennen. ✅ 4. Zum Verständnis von Teilbarkeit und Vielfachen Durch die Zerlegung siehst du direkt, durch welche Primzahlen eine Zahl teilbar ist. So verstehst du Teilbarkeitsregeln und Zahlbeziehungen besser​. 🧠 Merke: Mit der Primfaktorzerlegung machst du unsichtbare Zusammenhänge zwischen Zahlen sichtbar – sie ist der Schlüssel zu Teilbarkeit, ggT, kgV und Bruchrechnung. Kapitelübersicht: 00:00 Begrüßung 00:14 Was sind Primzahlen & kleinste Primzahl? 02:27 Zerlegung Beispielzahl 60 06:19 Zerlegung Beispielzahl 48 Primzahlen, Primfaktorzerlegung, Primzahlen einfach erklärt, Primfaktoren, Mathematik Klasse 6, ggT, kgV, Mamiwo, Mathe lernen, Zerlegung in Primfaktoren, Rechenregeln, Zahlenlehre, Teilbarkeit