Радиальные гармонические функции скачать в хорошем качестве

Радиальные гармонические функции

Мы продолжаем обсуждение гармонических функций, задаваясь вопросом, какая из этих функций является радиальной. Записывая оператор Лапласа в сферических координатах, мы выделяем радиальные производные. Оказывается, что существует только два члена с радиальными производными, поэтому полученное уравнение сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению. Мы видим, что решения во всех измерениях имеют сингулярность в начале координат. Эта сингулярность поможет нам понять структуру решений уравнения Пуассона. #mikethemathematician, #mikedabkowski, #profdabkowski, #pde, #harmonicfunction