Модуль 6, Урок 8, Практические задачи IM® GeometryTM, разработанные Illustrative Mathematics® скачать в хорошем качестве

Модуль 6, Урок 8, Практические задачи IM® GeometryTM, разработанные Illustrative Mathematics®

Этот продукт основан на учебном пособии IM K-12 MathTM, разработанном компанией Illustrative Mathematics® и предлагаемом по лицензии CC BY 4.0. Название модуля: Координатная геометрия Название урока: Уравнения и графики Общие базовые стандарты этого урока: CCSS.HSA-SSE.A CCSS.HSA-SSE.A: Интерпретация структуры выражений CCSS.HSA-SSE.B.3 CCSS.HSA-SSE.B.3: Выбор и составление эквивалентной формы выражения для раскрытия и объяснения свойств величины, представленной этим выражением. Разложение квадратного выражения на множители для выявления нулей определяемой им функции. Возведение квадратного выражения в квадратное выражение для выявления максимального или минимального значения определяемой им функции. Использование свойств показателей степеней для преобразования выражений показательных функций. CCSS.HSG-GPE.A.2 CCSS.HSG-GPE.A.2: Вывести уравнение параболы по заданным фокусу и директрисе. CCSS.MP2 CCSS.MP2: Рассуждать абстрактно и количественно. Учащиеся, хорошо владеющие математикой, понимают величины и их взаимосвязи в проблемных ситуациях. Они используют две взаимодополняющие способности для решения задач, связанных с количественными отношениями: способность деконтекстуализировать – абстрагировать заданную ситуацию, представлять её символически и оперировать символами, как будто они живут своей собственной жизнью, не обращая внимания на их референты – и способность контекстуализировать, делая необходимые паузы в процессе манипуляции, чтобы исследовать референты для соответствующих символов. Количественное рассуждение подразумевает навыки создания связного представления рассматриваемой задачи; рассмотрения используемых единиц; понимания значения величин, а не только того, как их вычислять; а также знания и гибкого использования различных свойств операций и объектов. CCSS.MP6 CCSS.MP6: Следите за точностью. Математически грамотные ученики стремятся точно излагать свои мысли. Они стараются использовать чёткие определения в обсуждениях и в собственных рассуждениях. Они объясняют значение выбранных символов, включая последовательное и уместное использование знака равенства. Они внимательно относятся к указанию единиц измерения и обозначению осей координат для чёткого соответствия с величинами в задаче. Они точно и эффективно выполняют расчёты, выражая числовые ответы с точностью, соответствующей контексту задачи. В начальных классах ученики дают друг другу тщательно сформулированные объяснения. К старшей школе они учатся анализировать утверждения и использовать определения в явном виде. CCSS.MP7 CCSS.MP7: Ищите и используйте структуру. Математически грамотные ученики внимательно изучают, чтобы различить закономерность или структуру. Например, юные ученики могут заметить, что три плюс семь — это то же самое, что и семь и ещё три, или могут отсортировать набор фигур по количеству сторон. Позже ученики увидят, что 7 × 8 равно хорошо запомнившемуся 7 × 5 + 7 × 3, в рамках подготовки к изучению распределительного свойства. В выражении 𝑥² + 9𝑥 + 14 старшие ученики могут видеть 14 как 2 × 7, а 9 как 2 + 7. Они осознают значение существующей линии в геометрической фигуре и могут использовать стратегию рисования вспомогательной линии для решения задач. Они также могут сделать шаг назад для обзора и сместить перспективу. Они могут рассматривать сложные вещи, такие как некоторые алгебраические выражения, как отдельные объекты или как состоящие из нескольких объектов. Например, они могут видеть 5 – 3(𝑥 – 𝑦)² как 5 минус положительное число, умноженное на квадрат, и использовать это, чтобы понять, что его значение не может быть больше 5 для любых действительных чисел 𝑥 и 𝑦.