【甲陽学院中】既約分数の条件整理だけで即解【中学入試算数】 скачать в хорошем качестве

【甲陽学院中】既約分数の条件整理だけで即解【中学入試算数】

#甲陽学院中 #2026年度 #分数 #既約分数 #入試算数 実は、分数ごとペアで組んでいくと素早いのですが、動画では分子について「等差数列の和」で解いています。 ■ 問題 甲陽学院中 2026年度 2日目 1より大きく、10より小さい、 11が分母の既約分数の和を求めよ。 ■ 方針 ・分母がすべて11なので、分子だけを整理すればよい ・「既約分数」に注意する ・すべて足すのではなく、除く数を引く ■ 分子の範囲を決める 1 ＜ x/11 ＜ 10 これより 11 ＜ x ＜ 110 よって x = 12 ～ 109 ■ 既約分数の条件 分母は 11（素数）なので、 分子が 11 の倍数のときだけ既約でない。 除く分子 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 ■ 分子の個数 12 ～ 109 の個数 109 − 12 + 1 = 98 個 このうち 11の倍数は 8 個 既約となる分子は 98 − 8 = 90 個 ■ 分子の和を求める 12 ～ 109 の和 (12 + 109) × 98 ÷ 2 = 5929 除く分子の和 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77 + 88 + 99 = 484 よって 既約分数の分子の和 5929 − 484 = 5445 ■ 分数全体の和 分母はすべて 11 なので 5445 ÷ 11 = 495 ■ 答え 495 ■ まとめメモ ・分母固定の分数は「分子だけを見る」 ・既約条件は「分母の倍数を除く」だけ ・全部足してから引くのが最短 ・甲陽らしい条件整理型の良問 🔗 関連動画・おすすめリンク 【中学受験 算数の計算問題解説シリーズ】 ▶    • 灘中入試問題 2005年度1日目｜素因数分解で分数の計算問題   【中学受験 整数の性質の練習問題】 ▶    • 【魔方陣の攻略法】真ん中の数の見つけ方！公務員試験＆中学受験の数的処理対策｜算数過去...   【開成中学入試問題・過去問解説シリーズ】 ▶    • 【開成中学の算数】単位分数の和と整数問題を徹底解説！2010年度過去問に挑戦｜中学受験算数   【灘中学入試問題・過去問解説シリーズ】 ▶    • 灘中入試問題 2005年度1日目｜素因数分解で分数の計算問題   📢 視聴者へのお願い この動画が役に立ったと思ったら、ぜひ「いいね」や「コメント」で教えてください！ 「こんな問題も解説してほしい！」というリクエストも大歓迎です。 📌 このチャンネルについて 当チャンネルでは、算数・数学を楽しく学びながら、受験に必要な実力を着実に伸ばす方法をお届けします。 「考える力を鍛えたい」「苦手を克服したい」皆さんを全力で応援しています！ 📩 お仕事依頼・お問い合わせ 取材・お仕事のご相談はこちらまで： 📧 nadatodai55+work@gmail.com #中学受験 #受験算数 #数学