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Modelagem Matemática - Aula 11: Equações autônomas, dinâmica populacional e o Modelo Logístico

Modelagem Matemática - Aula 11: Equações autônomas, dinâmica populacional e o Modelo Logístico Dúvidas e sugestões podem ser colocadas nos comentários do vídeo. Tentarei responder a todos na medida do possível. ATENÇÃO: O material a seguir é uma videoaula apresentada pelo professor JOSÉ SÉRGIO DOMINGUES, como material pedagógico do IFMG, dentro de suas atividades curriculares ofertadas em ambiente virtual de aprendizagem. Seu uso, cópia e ou divulgação em parte ou no todo, por quaisquer meios existentes ou que vierem a ser desenvolvidos, somente poderá ser feito, mediante autorização expressa deste docente e do IFMG. Caso contrário, estarão sujeitos às penalidades legais vigentes. Na Aula 11 de Modelagem Matemática faz-se uma associação direta entre modelagem matemática e equações diferenciais. Nela, é definida uma equação autônoma, com foco na dinâmica populacional, especificamente com estudo do modelo logístico, também conhecido como modelo de Verhulst. A dedução do modelo logístico, com base no modelo de Malthus é feita detalhadamente e, em seguida, é apresentada a definição de solução de equilíbrio, suas soluções de equilíbrio são encontradas e classificadas quanto à estabilidade, por meio de análise gráfica das soluções da equação e também do campo de direções. Um teorema de análise de estabilidade de soluções de equilíbrio também foi apresentado e, depois, utilizado para resolver um exercício, cujo objetivo foi provar que a solução y=0 é de equilíbrio instável e que y=K é de equilíbrio estável. Para finalizar, outro exercício foi resolvi. Seu objetivo foi construir um esboço do gráfico de f(y), do modelo logístico, com base na análise dos parâmetros genéricos do modelo. NÃO CLIQUE AQUI:    / @josesergiomatsolve   Contato: mathsolve8@gmail.com Imagens da capa disponíveis em: https://pt.khanacademy.org/science/bi... Matsolve Matsolve com Prof. José Sérgio Modelagem Matemática