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数学動画　６分の５で割る意味

#数学　#数学の授業　#割り算　#分数　#分数で割る 以下は、この音声のテキストです。 数学　６分の５で割る、どういう意味？ ところで、小学校では、分数を使った割り算が登場します。 １わる、６分の５、は、１かける、５分の６に直せて、答えは、５分の６。 そう、１をなにかで割ったら、答えは、１より増えたんですね。 この、６分の５で割る、というのは、日常生活で、ありえるのでしょうか。 それでは、説明します。 割り算、とは、どんな意味でしょう。 分ける計算、という考え方がありますね。 ２でわる、ということは、半分にする、という意味です。 では、なぜ、２でわると、半分になるのでしょう。 それは、割る、という漢字の意味に、もう一つ、あるからです。 割り当てる。 割り当てる、とは、配分する、割り振る、という意味です。 たとえば、Aくんが、自分用に分けられた給食をみて、言いました。 セリフ 「これ、多いよ。ぼく、こんなに食べられない。ぼくにとっては、これふたり分だよ」 つまり、Aくんにとって理想の給食は、この半分の量なんですね。 二人分だからこそ、１を２で割って、割り当ててほしかった量が、２分の１になるのです。 Bくんはどうでしょう。 「これ、すくないよ。ぼく、もっとほしい。ぼくにとっては、３分の１だよ」 ずいぶん、食いしん坊ですね。 Bくんにとっては、３分の１人分。だからこそ、１を３分の１で割る話になり、 結局、Bくんは１の３倍、つまり３ほしい、という意味につながるのです。 最後に、Cくんは、どうでしょう。 「これ、微妙だよ。ぼくにとっては、６分の５しかない。もうちょっとほしいよ」 おしいですよね。Bくんほど食いしん坊ではありませんが、あと６分の１あれば満足する、ということになりそうです。 では、同じような計算をしましょう。 １わる、６分の５は、１かける、５分の６にできるんでしたね。 そうすると、答えは、５分の６。最初の１より、ちょっと増えました。 では、別の見方で、答えに迫ってみましょう。 さきほど、Cくんの言葉から、これは自分にとって、６分の５しかない。と言っていました。あと、６分の１を追加すれば、Cくんのほしい量、ほしい答えになるはずです。 ですから、今Cくんの目の前にある、給食の量を考えましょう。 Cくんの目の前には、１あります。 これがCくんルールだと、６分の５しかない。 ということは、この量は例えると５あるけど、６に届いていない、ということになります。 そうです。この給食、つまり１を、５等分して、Cくんルールに合わせるのです。 そうすると、ひとつ０．２になりました。 もちろん、０．２ではCくんは満足しません。 ０．２が５個並んでいる、今の状態で、Cくんは足りないと言っているのです。 では、Cくんが欲しがっている量、６個になるように、１個追加しましょう。 そうすると、０．２を追加したので、合計、１．２となります。 どうでしょう。 これは、正解でしょうか。 先程の答えは、たしか、５分の６，でした。小数になおすと、たしかに１．２。 はい、こっちの作戦でも、同じ答えになりました。 このことから、わかること。 なぜ、分数の割り算が、いつの間にか、掛け算にできるのかも、見えてきます。 それは、１わる６分の５は、足りない、もう少しほしい。 例えるなら、今の量を５とすると、６ほしい、という意味でした。 つまり、今の量ではほしい数にならないから、 一度、分子の数、５で割る。 そして、ほしい数、分母の数、６をかける。 という作業なんですね。 それでは、まとめます。 分数でわる、とはどういうことか。 それは、その分数に、意味があります。 その分数が、１より大きいときは、自分にとって１より大きい、つまり１より多すぎる、少なく割り当ててほしい、という意味。 その分数が、１より小さいときは、自分にとって１より小さい、つまり１より少なすぎる、もっと多く割り当ててほしい、という意味。 そして、割る分数をさらに分析すると、このようになります。 分子は、今の量。 分母は、ほしい量。 少食のAくんの例です。 こんなに食べられない、これはぼくにとって２人分だと、言っていましたね。 分子は、今の量。つまり、Aくんにとって２つ分。 分母は、ほしい量。１つで充分。 だから、１分の２で割る、つまり２で割る、そして半分になる、という計算だったのです。 このように、割り算は、深く考えると、いろいろ見えてきます。 もし、興味があるかたは、このあと、究極の割り算に触れます。 充分だとおもったかたは、ここで視聴を終えてかまいません。 それではいきます。 ゼロで割る、とは、どういうことか。です。 １わるゼロを考えます。 １わるゼロ、ついつい、答えをゼロと言ってしまいませんか。 いえ、全然違うのです。さきほどの給食の例でいきましょう。 はい、４人目、Dくんが登場しました。 「この給食、話にならないね。ぼくにとっては、ゼロ人分だよ」 これが、ゼロでわる、という意味です。 目の前にある、立派な給食。それを見て、ゼロ人分とは、つまりどういうことか。 全く足りない、全然たりない、そして、いくらあっても足りない、 という、おそろしい意味なのです。 もはや、Dくんは、人であることを超えた、なにか、なのでしょうか。 答えをもし、かけと言われたら、以下のどちらかでしょう。 「答えようがない」 あるいは 「無限の量」 いかがでしょう。 このように、割り算で、ゼロでわることは、考えない、と中学校数学で触れていますが、 正確には、答えようがない、もし無理やり答えろと言われたら、途方も無い無限の数。ということになるでしょう。 この、ゼロで割ることの恐ろしさは、また別動画で扱いたいと思います。 今回の動画は、ここまでです。 ご視聴いただき、ありがとうございました。