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Vector Calculus Lecture 3 in Hindi | Tangent Plane, Normal & Angle Between Two Surfaces

इस लेक्चर में हमने Tangent Plane और Normal to a Surface की अवधारणा को विस्तार से समझाया है। सबसे पहले यह बताया गया कि यदि कोई surface equation के रूप में दी हो, तो उसके किसी बिंदु पर tangent plane की equation कैसे निकाली जाती है। इसके बाद उसी surface का normal line निकालने की विधि को examples सहित समझाया गया है। Lecture के अंत में हमने एक महत्वपूर्ण concept — दो surfaces के बीच बनने वाले कोण (Angle Between Two Surfaces) — को derive किया और उसे solved examples के माध्यम से स्पष्ट किया। 🔹 Lecture Highlights: Surface F(x, y, z) = 0 का concept Tangent plane की equation (using gradient) Normal line की equation Gradient as normal to surface Angle between two surfaces Solved numerical examples Geometrical interpretation + exam-focused approach यह lecture आगे आने वाले topics जैसे Divergence, Curl, Line Integrals और Surface Integrals के लिए foundation तैयार करता है। यह lecture विशेष रूप से उपयोगी है: B.Sc., B.Tech, M.Sc., IIT JAM, CSIR NET, GATE तथा अन्य competitive exams के लिए। #engineeringmathematics #bscmathematics #iitjammaths #csirnetmaths #gatemathematics #netphysics