Konstruktion eines regelmäßigen Fünfecks (Mathe-Song) скачать в хорошем качестве

Konstruktion eines regelmäßigen Fünfecks (Mathe-Song)

Unterstütze mich direkt auf 🦊 https://steadyhq.com/dorfuchs und erhalte Zugang zum DorFuchs-Discord-Server, sowie die Möglichkeit, im Outro genannt zu werden! T-Shirts: http://www.DorFuchs.de/t-shirts/ Facebook:   / dorfuchs   Instagram:   / dor.fuchs   Twitter:   / dorfuchs   YouTube:    / dorfuchs   Website: http://www.DorFuchs.de/ Steady: https://steadyhq.com/dorfuchs Playlist mit allen Mathe-Songs: http://bit.ly/MatheSongs Spotify: http://bit.ly/DorFuchsSpotify Songtext: Wie kann man ein regelmäßiges Fünfeck konstruieren? Ich zeig’ dir, wie’s geht. Du kannst es selbst gern mal probieren! Denn das Ganze nachzumachen ist nicht schwierig, zumal wir nur zwei Hilfsmittel brauchen und zwar Zirkel und Lineal. Gegeben ist die Strecke AB. Zeichne nun den Kreis von A durch B und B durch A, Okay. Und wenn du die Schnittpunkte der beiden Kreise verbindest und so den Mittelpunkt M der Strecke AB findest, kannst du die Gerade AB Richtung B weiter zeichnen und den Schnittpunkt mit dem Kreis hier als P bezeichnen. Durch den Kreis von P durch A und A durch P wird klar, wie man von B aus senkrecht hochgehen kann und das ist wunderbar. Der Schnittpunkt dieser Strecke mit dem Kreis von B durch A sei nun Q, und im Nu zeichnest du einfach ma’ den Kreis von M durch Q und mit der Gerade AB hast du die Schnittpunkte rechts R und link L. Okay. Wir sind gleich fertig. Das Fünfeck ergibt sich jetzt schnell durch den Kreis von A durch R und Kreis von B durch L. Der Schnittpunkt beider Kreise hier oben ist der Punkt D und mit den Kreisen ganz vom Anfang findest du auch C und E. So kann man ein regelmäßiges Fünfeck konstruieren. Ich zeig’ dir, wie’s geht. Du kannst es selbst gern mal probieren! Denn das Ganze nachzumachen ist nicht schwierig, zumal wir nur zwei Hilfsmittel brauchen und zwar Zirkel und Lineal. Aber warum funktioniert das hier exakt? Nun, das liegt an dem wunderbaren Fakt, dass sich in Diagonalen im regelmäßigen Fünfeck mit Seitenlänge 1 immer der goldene Schnitt versteckt. Jetzt kann man die Strecke AB als Länge 1 festlegen und sich auf Suche nach der Länge gold’ner Schnitt begeben, also Wurzel 5 durch 2 plus ein Halb und naja bei dem Dreieck BQM ist dir hoffentlich klar: Das ist rechtwinklig, mit Katheten 1 und 1/2 und mit dem Satz des Pythagoras sieht man schon bald: MQ hat die Länge Wurzel 5 durch 2, also auch MR und ist AM noch dabei, sieht man: AR hat exakt die Länge goldener Schnitt, somit auch AC und AD und analog geht das auch mit den Strecken BE und BD, wodurch ich also entdeck’: Die Punkte C, D und E sind genau am rechten Fleck. So kann man ein regelmäßiges Fünfeck konstruieren. Ich zeig’ dir, wie’s geht. Du kannst es selbst gern mal probieren! Denn das Ganze nachzumachen ist nicht schwierig, zumal wir nur zwei Hilfsmittel brauchen und zwar Zirkel und Lineal. Dieses Video wurde für die private, nicht-kommerzielle Nutzung produziert und veröffentlicht und ist in diesem Rahmen ohne Rücksprache oder schriftlicher Genehmigung für private Zwecke kostenfrei zu verwenden. Bitte beachten Sie jedoch, dass das Video weder inhaltlich noch grafisch verändert werden darf. Geben Sie bei einer Verwendung bitte stets den YouTube-Kanal DorFuchs als Quelle an. Für die kommerzielle Nutzung sowie die Nutzung zu zustimmungspflichtigen Nutzungshandlungen zu Bildungszwecken, wie öffentliche Filmvorführungen, öffentliche Zugänglichmachungen über Bildungsserver, Lernplattformen oder Bildungsclouds, usw. ist eine Lizenzierung erforderlich. Lizenzen erhalten Sie bei unserem Vertriebspartner http://www.filmsortiment.de. Dieses Video ist für schulische Unterrichtszwecke geeignet und bestimmt und daher ein geschütztes Werk gemäß §60a und §60b UrhG.