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Les quantiles

#Staitistique #quantiles #dispersion Dans les statistiques et les probabilités, les quantiles sont des points de coupure divisant la plage d'une distribution de probabilité en intervalles continus avec des probabilités égales, ou divisant les observations dans un échantillon de la même manière. Il y a un quantile de moins que le nombre de groupes créés. Les quantiles courants ont des noms spéciaux, tels que les quartiles (quatre groupes), les déciles (dix groupes) et les centiles (100 groupes). Les groupes créés sont appelés moitiés, tiers, quarts, etc., bien que parfois les termes pour le quantile soient utilisés pour les groupes créés, plutôt que pour les points de coupure. Les q-quantiles sont des valeurs qui divisent un ensemble fini de valeurs en q sous-ensembles de tailles (presque) égales. Il y a q − 1 des q-quantiles, un pour chaque entier k satisfaisant 0 inf k inf q. Dans certains cas, la valeur d'un quantile peut ne pas être déterminée de manière unique, comme cela peut être le cas pour la médiane (2 quantile) d'une distribution de probabilité uniforme sur un ensemble de taille paire. Les quantiles peuvent également être appliqués aux distributions continues, offrant un moyen de généraliser les statistiques de classement aux variables continues (voir rang centile). Lorsque la fonction de distribution cumulative d'une variable aléatoire est connue, les q-quantiles sont l'application de la fonction quantile (la fonction inverse de la fonction de distribution cumulative) aux valeurs (1/q, 2/q, …, (q − 1)/q).