Dériver eˣ/x semble simple… jusqu'à ce que x = 0 arrive 😱 | Dérivées expo 1ère Spé скачать в хорошем качестве

Dériver eˣ/x semble simple… jusqu'à ce que x = 0 arrive 😱 | Dérivées expo 1ère Spé

Dans cette vidéo, je corrige 4 exercices de dérivation avec la fonction exponentielle — tableaux de variations inclus ! ⚡ Le secret de toutes ces dérivées ? Factoriser par eˣ, puis rappeler que eˣ est strictement positif. Le signe de f' devient alors immédiat. Mais attention, certaines fonctions cachent des pièges que beaucoup ratent au BAC ! Au programme : ✅ Fonction 1 — (x²-2x)eˣ : règle du produit, f'(x) = eˣ(x²-2), deux extrema en ±√2 ✅ Fonction 2 — eˣ/x sur ℝ* : règle du quotient, asymptote verticale en x=0, minimum f(1)=e ✅ Fonction 3 — (eˣ-1)/(2eˣ+1) : f' strictement positive, fonction croissante sur ℝ entier ✅ Fonction 4 — eˣ/(eˣ-x) : vérifier que le dénominateur ne s'annule jamais, maximum en x=1 ✅ Méthode générale en 5 étapes + tableau récapitulatif complet 📌 Notions abordées : règle du produit · règle du quotient · factorisation par eˣ · signe de la dérivée · tableau de variations · extrema · asymptotes 👍 Like si cette vidéo t'a aidé · 🔔 Abonne-toi pour ne rater aucune correction ! #DérivéeExponentielle #TableauDeVariations #1èreSpé #Bac2026 #Maths