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미분가능성 문제의 표준적인 예제입니다. 꼭 미분의 정의에 따라 lim를 써서 풀 필요는 없고, 이 문제의 풀이처럼 하면 됩니다.

참고서에서 처음 배울 때, x = a에서의 우미분과 좌미분을 lim(f(a+h) - f(a)) / h 로 계산하는 것으로 배우기 때문에 (with h approaching 0+, or 0-) 항상 이렇게 계산해야 하는 것으로 고정관념이 생깁니다. 그러나 함수가 미분할 수 있는 형태면 이 문제의 풀이처럼 하는 것이 훨씬 빠릅니다. 이렇게 참고서에서 원래 배웠던 방법과, 이 문제에서의 방법 2가지를 기억해두면 문제의 조건에 맞춰서 빨리 풀 수 있습니다.

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