Юаньчао Сюй: Генеративное моделирование с помощью спектрального анализа Купмана скачать в хорошем качестве

Юаньчао Сюй: Генеративное моделирование с помощью спектрального анализа Купмана

Дата и время: четверг, 8 января 2026 г. Докладчик: Юаньчао Сюй Название: Генеративное моделирование с помощью спектрального анализа Купмана: операторно-теоретический подход Мы предлагаем спектральный градиентный спуск Вассерштейна с использованием метода Купмана (KSWGD), основанный на частицах подход к генеративному моделированию, который сочетает операторно-теоретический спектральный анализ с оптимальным переносом. Новым является то, что спектральная структура, необходимая для ускоренного градиентного спуска Вассерштейна, может быть непосредственно оценена из данных траектории с помощью аппроксимации оператора Купмана, что позволяет исключить необходимость явного знания целевого потенциала или обучения нейронной сети. Мы проводим строгий анализ сходимости и устанавливаем связь с теорией Фейнмана-Каца, что проясняет вероятностную основу метода. Эксперименты в различных условиях, включая выборку компактных многообразий, метастабильные многоячеечные системы, генерацию изображений и многомерные стохастические дифференциальные уравнения в частных производных, демонстрируют, что KSWGD стабильно обеспечивает более быструю сходимость, чем другие существующие методы, при сохранении высокого качества выборки.