【東北大ライブ講義】第7回: 拡張ラグランジュ法と圧縮センシング【データ科学と機械学習の数理・2023年度東北大学工学部】 скачать в хорошем качестве

【東北大ライブ講義】第7回: 拡張ラグランジュ法と圧縮センシング【データ科学と機械学習の数理・2023年度東北大学工学部】

高校生からでもわかるかも！？外部受講生Welcome！ 第7回は制約条件を扱う方法、あまり馴染みのない拡張ラグランジュ法の紹介とそれを利用した圧縮センシング。 圧縮センシングは劣決定系の方程式をL1ノルム最小解で求めることにより スパースな解を持つ場合に正解を当てることができるという事実に基づいた新しい観測＋推定技術です。 見えないものが見える、なんてことも可能にします。 外部受講者（公式潜りの方々は）Youtube Live上でコメントをしてください。 （講義の時間の許す限りリアクションします） どうぞよろしくお願いします。 #東北大学 #データ科学 #機械学習 【教員情報】 東北大学大学院情報科学研究科教授 大関 真之 Web page https://altema.is.tohoku.ac.jp/~mohzeki/ twitter   / mohzeki222   【チャプター】 00:00 待機画面 00:55 突如始まった恋愛short 02:06 開始前雑談 ∟ 02:40 アップルのハンドサイン機能(https://support.apple.com/ja-jp/105117) ∟ 09:15 ビームが出た！ ∟ 10:06 オンライン講義のいいところ ∟ 15:38 世の中って複雑 ∟ 16:26 OP開始 17:00 本編開始 ∟ 17:15 前回までの復習 ∟ 20:29 データが少ない時どうする？ ∟ 22:10 L2ノルムなんで使っているんだろう？ 24:17 制約条件を扱う ∟ 26:39 罰金法 ∟ 28:42 問題点:ρを大きくする必要がある ∟ 31:28 ラグランジュ未定乗数法 ∟ 33:14 問題点:最適化する変数が増える ∟ 34:00 具体的な解き方 ∟ 34:56 g=0になるλを探す理由 ∟ 40:05 双対問題を考えると面白い ∟ 42:29 どっちの方法も弱点がある 43:07 拡張ラグランジュ法 ∟ 45:07 良い点:ρが大きくなくて良い ∟ 46:18 xで微分してみる ∟ 49:50 step up 拡張ラグランジュ法のアルゴリズム ∟ 51:41 (雑談)最近見つけた面白い映画（調べた感じMONDAYS?） ∟ 53:57 手順②の更新則の意味 ∟ 58:06 収束するまで回してみると… ∟ 1:00:42 論文等で出てくる別表記 1:02:35 圧縮センシング ∟ 1:03:14 MRIの例 ∟ 1:06:46 目標は方程式の数を減らしたい(M＜Nの劣決定系) ∟ 1:08:47 実際のMRIは黒(0)が多い→LASSO! ∟ 1:12:24 L1ノルムには特徴がある! ∟ 1:14:19 L1ノルム最小解を図示してみる ∟ 1:17:59 データが少なくても良い場合がある ∟ 1:20:43 軸に解が出てくる ∟ 1:22:03 罰金法で定式化してみる ∟ 1:23:28 見たことある形になる! ∟ 1:24:33 早いアルゴリズムが登場している ∟ 1:27:25 罰金法だと制約とズレる 1:29:56 変数を逃がす+拡張ラグランジュ ∟ 1:30:21 step up 変数を逃がす ∟ 1:32:21 xについて微分できる形になる ∟ 1:34:19 近接写像が使える形