Rovnice vyšších stupňů než 2 – věta o racionálních kořenech, Hornerovo schéma, součinový tvar скачать в хорошем качестве

Rovnice vyšších stupňů než 2 – věta o racionálních kořenech, Hornerovo schéma, součinový tvar

1) Jaké typy rovnic budeme v tomto videu řešit? 2) Základní věta algebry a její důsledek důkaz důsledku připomenutí vzorců A^k - B^k a A^k + B^k + důkaz strategie, co dělat, když mám nějaký kořen 3) Věta o racionálních kořenech strategie, jak hádat kořen ukázka na rovnici 2x^3 - 5x^2 + 17x + 5 = 0 4) Příklad 1: Řeš pro x ∈ ℂ: 2x^3 - 5x^2 + 2x + 1 = 0. hádání kořenu pomocí věty o racionálních kořenech a zkoušky dělení mnohočlenu mnohočlenem kvadratická rovnice s kladným diskriminantem 5) Hornerovo schéma myšlenka odvození použití: ukázka na rovnici z Příkladu 1, tj. 2x^3 - 5x^2 + 2x + 1 = 0 k čemu nám je? 6) Příklad 2: Řeš pro x ∈ ℂ Hornerovým schématem: x^3 + 12x + 63 = 0. Hornerovo schéma kvadratická rovnice se záporným diskriminantem 7) Příklad 3: Řeš pro x ∈ ℂ: x^5 - 7x^4 - 4x^3 + 28x^2 - 45x + 315 = 0. postupné vytýkání bikvadratická rovnice poznámka: dá se řešit i Hornerovým schématem 8) Příklad 4: Řeš pro x ∈ ℂ: x^4 - 6x^3 + 10x^2 - 6x + 9 = 0. Hornerovo schéma dvakrát po sobě vícenásobný kořen ukázka rozkladu mnohočlenu čtvrtého stupně podle dalšího důsledku základní věty algebry 9) Příklad 5: Řeš pro x ∈ ℂ: x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 10x + 25 = 0. kořen nelze uhodnout, protože žádný není racionální trik + rozklad pomocí vzorců + vzorec A^2 + B^2 úprava na součinový tvar kvadratická rovnice s imaginárním diskriminantem řešení odmocniny z imaginárního čísla přes goniometrický tvar 10) Shrnutí 11) Co náš čeká příště?