eLecture: Zykloide (deutsche Version) скачать в хорошем качестве

eLecture: Zykloide (deutsche Version)

Dies ist ein Beispiel für eine elektronische Vorlesung (e-Lecture). Das Thema, Rollkurven oder Zykloiden, wurde gewählt, weil es anschaulich und in sich abgeschlossen ist. Andererseits gibt es Berührungspunkte zu anderen Gebieten der Mathematik wie Vektorrechnung, Geometrie, Differential- und Integralrechnung, Differentialgleichungen und Variationsrechnung. Die mathematische Tiefe reicht von leicht bis anspruchsvoll, es ist also für jeden etwas dabei. Nicht zuletzt besitzt es auch praktische Anwendungen in der Mechanik und im Maschinenbau. Die e-Lecture ist zum Selbststudium geeignet und besteht aus: einer Videovorlesung, einem eBook mit Formeln und Erklärungen, einem interaktiven Tool um die Zykloiden zu "erforschen" und zu visualisieren, und einem Selbsttest, um das erworbene Wissen zu überprüfen. Mathematische Zusammenhänge, die im Video nur vorgestellt werden, sind im e-Book hergeleitet. Auch nötiges Vorwissen, soweit es über den Stoff einer Kursvorlesung Mathematik für Ingenieure hinausgeht, wird bereitgestellt, zum Beispiel im Kap. A.1 Parameterkurven oder auch Kap. A.2 Einführung in die Variationsrechnung. Um das Kap. 1 Die verschiedenen Zykloiden zu verstehen, genügt Schulmathematik, wogegen sich Kap. 2 Eigenschaften der Zykloide an Leser wendet, die bereits mit Differentialgleichungen vertraut sind. Es war nicht beabsichtigt, alle bekannten Tatsachen über Zykloiden möglichst vollständig zu behandeln, vielmehr ist die vorliegende Auswahl dem persönlichen Geschmack des Autors geschuldet. Mehr findet man z. B. in der Diplomarbeit von Diana Heuer, und natürlich in Wikipedia. Sie können beliebig zwischen den Einheiten wechseln. Zum Beispiel kann es sinnvoll sein, während der Lektüre des eBooks die Entstehung der Kurven mit dem Simulationstool zu verfolgen, oder auch, im eBook etwas nachzuschlagen, während Sie den Selbsttest machen. Viel Freude! Axel Kilian ******************************************************************** Produziert am Medienkompetenzzentrum der Hochschule Merseburg am Fachbereich Soziale Arbeit.Medien.Kultur Medienkompetenzteam: Dipl.Kult.Päd. Kai Köhler-Terz (Leitung). Thomas Grabmann (Technische Gesamtleitung). Filmproduktion Aleksandar Turuntas, Kamera Matthias Greiß, Montage Unterstützung: Finanzielle Unterstützung erhält das Vorhaben durch das interdisziplinäre HSP-Projekt „eLeture“ (Leitung: Prof. Dr. A. Kilian/K. Köhler-Terz), das vom Prorektorat für Studium und Lehre der Hochschule Merseburg, verantwortlich Prof. Dr. Heike Mrech, gefördert wurde. © Hochschule Merseburg 2015 bis 2016