Подсчитайте общее количество уникальных двоичных деревьев поиска — n-ное каталонское число (динам... скачать в хорошем качестве

Подсчитайте общее количество уникальных двоичных деревьев поиска — n-ное каталонское число (динам...

Бесплатный 5-дневный мини-курс: https://backtobackswe.com Попробуйте нашу полную платформу: https://backtobackswe.com/pricing 📹 Интуитивно понятные видеообъяснения 🏃 Запускайте код по мере обучения 💾 Сохраняйте прогресс ❓Новые, ранее не рассматривавшиеся вопросы 🔎 Получите все решения Вопрос: При заданном n, сколько структурно уникальных BST (бинарных деревьев поиска), хранящих значения 1 ... n? Каталонские числа: https://en.wikipedia.org/wiki/Catalan... Определите G(n): количество уникальных BST для последовательности длины n. G(0) = 1 G(1) = 1 Для каждого элемента мы можем разместить его и выполнить рекурсию слева направо, не включая число, выбранное нами в качестве корня поддерева. Определим F(i,n): количество уникальных BST-деревьев, где число i служит корнем BST (1 меньше или равно i, которое меньше или равно n). G(n) = сумма F(i, n) от 1 до n. Когда мы выбираем элемент для корневого поддерева из возможных элементов, мы разделяем возможные элементы исходного перечисления на левую и правую части. Пример: n ​​= 5, то есть [1, 2, 3, 4, 5] При вычислении F(3, 5) мы получим левое поддерево с [1, 2], то есть G(2); правое поддерево с [4, 5], то есть G(2); G(n) вычисляет количество уникальных деревьев, которые мы можем построить из n возможных значений, независимо от того, каковы эти значения. Реализация Заметим, что F(i, n) = G(i - 1) * G(n - i) Чтобы получить F(i, n), мы рассматриваем все комбинации вариантов левого дерева со всеми вариантами правого дерева. Это исчерпывающее сопоставление двух наборов элементов называется декартовым произведением. Теперь у нас есть новый способ выразить F(i, n) F(i, n) = G(i - 1) * G(n - i) G(n) = суммирование от 1 до n значений G(i - 1) * G(n - i) Теперь это можно решить с помощью DP, используя нисходящую рекурсию или восходящий алгоритм. Для каждого G(n) вплоть до запрошенного n мы решим уравнение суммирования G(n). В конце мы возвращаем запрошенное значение G(n), для которого в итоге получим ответ. ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ HackerRank:    / @hackerrankofficial   Тушар Рой:    / tusharroy2525   GeeksForGeeks:    / @geeksforgeeksvideos   Джарвис Джонсон:    / vsympathyv   Успех в технологиях:    / @successintech